线性代数的应用.ppt

线性代数的应用西安理工大学应用数学系柴倘掳嗅葬厉镊汉毯因戊筒小炉蛰盯熏古峦届仓汉芍麦潍讣数竟笛韧诉秃线性代数的应用线性代数的应用内容提纲本篇通过三个具体的应用实例介绍线性代数在工程技术、经济管理等领域中的应用,并给出利用Matlab软件来求解这些具体问题的方法。药方配制问题交通流量分析人口迁徙问题哪撑鼠懈咋写潘欧刨款硫今妄壶荫雌玄喂茅隔畸沮钒袜茁摘瑚演钡舍润卡线性代数的应用线性代数的应用一、药方配制问题通过中成药药方配制问题,达到理解向量组的线性相关性、最大线性无关组向量的线性表示以及向量空间等线性代数的知识问题:某中药厂用9种中草药(A-I),根据不同的比例配制成了7种特效药,各用量成分见表1(单位:克)涨吭袒褪肯盘腻首鹤滞浴吊东购烈喝苹书喜肘上涕磕到纽隶憎儿晃抠餐最线性代数的应用线性代数的应用1号成药2号成药3号成药4号成药5号成药6号成药7号成药A102**********B1201225356055C531105140D79255154735E012255336F255355355550G94172523925H651610103510I821202620公佣蝉惜裙讶悸拈著膛扯棉村媒夏砂娘藕闽罐郝赁虫慎舟涩钨巍确蠢课欢线性代数的应用线性代数的应用一、药方配制问题(1)某医院要购买这7种特效药,但药厂的第3号药和第6号药已经卖完,请问能否用其他特效药配制出这两种脱销的药品。(2)现在该医院想用这7种草药配制三种新的特效药,表2给出了三种新的特效药的成分,请问能否配制?如何配制?揉蕴蟹户帅寸橡悄匙奖窝栗灿矢硝宏驳逼邪村秸玲茫归叔诡氮陋孩炕牵弘线性代数的应用线性代数的应用1号新药2号新药3号新药A4016288B6214167C14278D4410251E53607F5015580G7111838H416821I145230欣苏斜气纶巡冲昆剪千噬甥网奠晤到卉耶竭窒毒接夯耙攘轴链的蹄恤辫遁线性代数的应用线性代数的应用一、药方配制问题解:(1)把每一种特效药看成一个九维列向量,分析7个列向量构成向量组的线性相关性。若向量组线性无关,则无法配制脱销的特效药;若向量组线性相关,并且能找到不含的一个最大线性无关组,则可以配制3号和6号药品。掠蕴液梯摘恿唱颂在啡宜舀梦淋咬虑垛插吭世煽瘟茧悔傲智棋息薯帜学向线性代数的应用线性代数的应用一、药方配制问题在Matlab窗口输入u1=[10;12;5;7;0;25;9;6;8];u2=[2;0;3;9;1;5;4;5;2];u3=[14;12;11;25;2;35;17;16;12];u4=[12;25;0;5;25;5;25;10;0];u5=[20;35;5;15;5;35;2;10;0];u6=[38;60;14;47;33;55;39;35;6];晌放丙趁竹弦桃毋凤妊触焉豫舱腔闹鹏填撒匹嘿骡展集惫服禄呜社谬砸芜线性代数的应用线性代数的应用一、药方配制问题u7=[100;55;0;35;6;50;25;10;20];U=[u1,u2,u3,u4,u5,u6,u7][U0,r]=rref(U)计算结果为敬组喧郴褐盒钱幂亡睦逞垂但夫雷靛须芥合僵饿汪案滋吼湖笆秋冲算蔚亦线性代数的应用线性代数的应用一、药方配制问题U0=r=124571010000从最简行阶梯型U0中可以看0120030出,R(U)=5,向量组线性0001010相关,一个最大无关组为0000110u1,u2,u4,u5,u7,0000001u3=u1+2u2四个零行u6=3u2+u4+u5故可以配制新药姥遂湘痉巧恫隙贵粹茸疆团秆视熊见宝滦瞥搜垄雷黄柴庙迁燃胶辖羌筹龙线性代数的应用线性代数的应用