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Matlab优化工具箱李楠苏州大学数学科学学院Outline简介常见问题及其解法无约束函数极值非线性规划二进制整数规划图形化工具箱的使用线性规划二次规划数学建模&优化现实世界中,很多问题可以形式化优化问题**优化工具箱实际问题数学问题数学解抽象形式化问题求解反馈(物理意义…)目标函数约束Matlab优化工具箱提供了一批求解优化问题的方法无约束函数极值*标准形式*一元函数的无约束优化问题使用函数fminbnd,常用格式x=fminbnd(fun,x1,x2)x=fminbnd(fun,x1,x2,options)[x,fval]=fminbnd(…)[x,fval,exitflag]=fminbnd(…)[x,fval,exitflag,output]=fminbnd(…)一元函数极值问题**例:求函数在区间(0,8)中的最小值和最大值,及其对应x的值。求解过程:-1,然后取最小值即可。fplot(***@f1,[0,8])作业1*对边长为1m的正方形铁板,在四个角剪去相等的正方形以制成方形无盖水槽,问如何剪使水槽的容积最大?最大容积为多少?*非约束多元函数极值问题*问题:*x为向量解法:使用函数fminunc,常用格式x=fminunc(fun,x0)x=fminunc(fun,x0,options)[x,fval]=fminunc(...)[x,fval,exitflag]=fminunc(...)[x,fval,exitflag,output]=fminunc(...)其中,x0为起始点非约束多元函数极值问题:例子**例:求函数的最小值,及其对应x的值。**问题:解法:使用函数fmincon,常用格式非线性约束线性约束区间约束x=fmincon(fun,x0,A,b)x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq)x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub)x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon)x=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)[x,fval]=fmincon(...)[x,fval,exitflag]=fmincon(...)[x,fval,exitflag,output]=fmincon(...)