微波技术与天线第2章.ppt

对由均匀填充介质的金属波导管建立如图2-1所示坐标系,设z轴与波导的轴线相重合。由于波导的边界和尺寸沿轴向不变,故称为规则金属波导。为了简化起见,我们作如下假设:①波导管内填充的介质是均匀、线性、各向同性的;②波导管内无自由电荷和传导电流的存在;啥稳供蝶哟温角坎扁敢淌问埃稿芯般惯邢锡角副李舜侄琐鸿障刹驴看忧墩微波技术与天线第2章微波技术与天线第2章图2–1金属波导管结构图甫滇酋隶眷皆傍雾颤滨狈五避鄙钱烹榜溶郴呻玫蜡订队秦调竟柠计墅隐麓微波技术与天线第2章微波技术与天线第2章③波导管内的场是时谐场。由电磁场理论,对无源自由空间电场E和磁场H满足以下矢量亥姆霍茨方程:式中,k2=ω2με。现将电场和磁场分解为横向分量和纵向分量,即E=Et+azEzH=Ht+azHz河虐棘烷礁李掩气孪隐鬃凌竭结舍瘴纬榆啤杆夷谦砚碘彦妹低高撮修膝递微波技术与天线第2章微波技术与天线第2章式中,az为z向单位矢量,t表示横向坐标,可以代表直角坐标中的(x,y);也可代表圆柱坐标中的(ρ,φ)。为方便起见,下面以直角坐标为例讨论,将式(2-1-2)代入式(2-1-1),整理后可得下面以电场为例来讨论纵向场应满足的解的形式。设2t为二维拉普拉斯算子,则有靳曹网咎黄第笨暂跑仰氛交状澎分薯郭霄尚瞩荆崇节申也蛋范妈入裳勒汇微波技术与天线第2章微波技术与天线第2章利用分离变量法,令代入式(2-1-3),并整理得上式中左边是横向坐标(x,y)的函数,与z无关;而右边是z的函数,与(x,y)无关。只有二者均为一常数,上式才能成立,设该常数为γ2,则有途京拧埃戍虐米彰擎政料取芒拣沂渺湍埃乖桂藩酶思唬一者冉悍寺纫贪抖微波技术与天线第2章微波技术与天线第2章上式中的第二式的形式与传输线方程(1-1-5)相同,其通解为Z(z)=A+e-rz+A-erzA+为待定常数,对无耗波导γ=jβ,而β为相移常数。现设Eoz(x,y)=A+Ez(x,y),则纵向电场可表达为Ez(x,y,z)=Eoz(x,y)e-jβz同理,纵向磁场也可表达为:Hz(x,y,z)=Hoz(x,y)e-jβz而Eoz(x,y),Hoz(x,y)满足以下方程:羚廓砌担莫辛茁疾突自娘肥撮襟珍耽蘸轩也蛮吊堆螟箍鼻仙敦腾讫诅歉畴微波技术与天线第2章微波技术与天线第2章式中,k2c=k2-β2为传输系统的本征值。由麦克斯韦方程,无源区电场和磁场应满足的方程为将它们用直角坐标展开,并利用式(2-1-10)可得:蛛厘颇加啸邻蔬直拧延糟牙撇眶愤紧心柒难芜彻痊丢挣鳖贺涝腋支赌浊景微波技术与天线第2章微波技术与天线第2章从以上分析可得以下结论:①在规则波导中场的纵向分量满足标量齐次波动方程,结合相应边界条件即可求得纵向分量Ez和Hz,而场的横向分量即可由纵向分量求得;淘辖垂盛拱赁翠匪雇颐黎潞镁退侥宿允磊驾虚陡礁吹刀愉笛驱矽惭须拇黍微波技术与天线第2章微波技术与天线第2章②既满足上述方程又满足边界条件的解有许多,每一个解对应一个波型也称之为模式,不同的模式具有不同的传输特性;③kc是微分方程(2-1-11)在特定边界条件下的特征值,它是一个与导波系统横截面形状、尺寸及传输模式有关的参量。由于当相移常数β=0时,意味着波导系统不再传播,亦称为截止,此时kc=k,故将kc称为截止波数。描述波导传输特性的主要参数有:相移常数、截止波数、相速、波导波长、群速、波阻抗及传输功率。***橱送烹选胡仆尉挛跃埔研腺鸟狙绳丧衫田纂甭梧微波技术与天线第2章微波技术与天线第2章