初中数学二年级春学期入学测试卷(精).doc

南京学大教育专修学校初中数学二年级春学期入学测试卷总分:100分考试时间:60分钟学生姓名:_______校区:_________所在学校:注意事项:请考生使用蓝色或黑色圆珠笔、签字笔或钢笔作答。考核内容:考试范围介绍初一全册、初二上册涉及知识及考点实数、整式、一次函数、三角形、四边形成绩统计:卷Ⅰ题号一二三总分总成绩分数卷Ⅱ题号四五六七八九总分分数附加卷一二总分卷Ⅰ(30分钟,50分)一、填空题(每题3分,共30分)1、,若用科学记数法表示,=、1,2,3…,100这100个自然数的算术平方根和立方根中,、若n为正整数,且a2n=3,则(3a3n)2÷(27a4n)、如图,从一个边长为a的正方形纸片ABCD中剪去一个宽为b的长方形CDEF,再从剩下的纸片中沿平行短边的方向剪去一个边长为c的正方形BFHG,若长方形CDEF与AGHE的面积比是3:2,那么=.5、若a-=b-=1(b≠0,c≠0),则a+ac-2c=.6、中国CBA篮球赛中,八一队某主力队员在一场比赛中22投14中,得了28分,除了3个三分球全中外,、在平面直角坐标系中,入射光线经过y轴上点A(0,3),由x轴上点C反射,反射光线经过点B(-3,1),、如图①在矩形ABCD中,动点P从点B出发,沿着BC、CD、DA运动到点A停止,设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,如果y与x的函数图象如图②所示,则△、如图,已知AG⊥BD,AF⊥CE,BD、CF分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,若BF=2,ED=3,GC=4,则△、如图,在正方形ABCD中,过B作一直线与CD相交于点E,过A作AF垂直BE于点F,过C作CG垂直BE于点G,在FA上截取FH=FB,=△、选择题(每题2分,共12分)1、若m=-4,则估计m的值所在的范围是( )A、1<m<2B、2<m<3C、3<m<4D、4<m<52、如图,D是菱形ABCD的对角线AC、BD的交点,E、F分别是OA、:①S△ADE=S△EOD;②四边形BFDE也是菱形;③四边形ABCD的面积为EF×BD;④∠ADE=∠EDO;⑤△( )A、5个B、4个C、3个D、2个3、如图,在Rt△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,、F分别是CD、AD上的点,且CE=∠AED=62°,那么∠DBF=( )A、62°B、38°C、28°D、26°4、小明将一张正方形包装纸,剪成图1所示形状,用它包在一个棱长为10的正方体的表面(不考虑接缝),( )A、40B、30+2C、20D、10+105、如图所示,一次函数y=kx+b(k、b为常数,且k≠0)与正比例函数y=ax(a为常数,且a≠0)相交于点P,则不等式kx+b>ax的解集是( )A、x>1B、x<1C、x>2D、x<26、如图,有一种动画程序,屏幕上正方形ABCD是黑色区域(含正方形边界),其中A(1,1),B(2,1),C(2,2),D(1,2),用信号枪沿直线y=-2x+b发射信号,当信号遇到黑色区域时,区域便由黑变白,则能够使黑色区域变白的b的取值范围为( )A、3<b<6B、2<b<6C、3≤b≤6D、2<b<5三、解答题(共8分)有一个装有进出水管的容器,单位时间内进水管与出水管的进出水量均一定,已知容器的容积为600升,图中线段OA与BC,分别表示单独打开一个进水管和单独打开一个出水管时,容器的存水量Q(升)随时间t(分)变化的函数关系.(1)线段BC所表示的Q与t之间的函数关系式是,自变量t的取值范围是;(2)现已知水池内有水200升,先打开两个进水管和一个出水管一段时间,然后再关上一个进水管,直至把容器放满,Ⅱ(30分钟,50分)四、解答题(10分)1、如图,直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),以线段OA为边在第四象限内作等边△AOB,点C为x正半轴上一动点(OC>1),连接BC,以线段BC为边在第四象限内作等边△CBD,直线DA交y轴于点E.(1)△OBC与△ABD全等吗?判断并证明你的结论;(2)随着点C位置的变化,点E的位置是否会发生变化?若没有变化,求出点E的坐标;若有变化,、解答题(8分)2、如图,已知AB=AC,D是AB上一点,DE⊥BC于E,ED的延长线交CA的延长线于F,试说明△