16.4.1 零指数幂与负整指数幂.ppt

(东坡中学陈仲贞)学****目标【教学目标】使学生掌握不等于零的零次幂的意义。使学生掌握(a≠0,n是正整数)并会运用它进行计算。通过探索,让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。【重点难点】不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质是本节课的重点也是难点。问题1在§÷an=am-n时,有一个附加条件:m>n,,即m=n或m<n时,情况怎样呢?:52÷52,103÷103,a5÷a5(a≠0).一方面,如果仿照同底数幂的除法公式来计算,得52÷52=52-2=50,103÷103=103-3=100,a5÷a5=a5-5=a0(a≠0).另一方面,由于这几个式子的被除式等于除式,由除法的意义可知,:50=1,100=1,a0=1(a≠0).:探索讲解负指数幂的有关知识我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况,例如考察下列算式:52÷55 103÷107一方面,如果仿照同底数幂的除法公式来计算,得52÷55=52-5=5-3,103÷107=103-7=10-,我们可利用约分,直接算出这两个式子的结果为103÷10752÷55概括由此启发,我们规定:10-4=一般地,我们规定:(a≠0,n是正整数)任何不等于零的数的-n(n为正整数)次幂,等于这个数的n :5-3=三、例题讲解与练****例1计算:(1)810÷810(2)3-2(3)例2、用小数表示下列各数:(1)10-4 (2)×10-5=×=: (1)10-4==.(2)×10-5=×探索运用现在,我们已经引进了零指数幂和负整数幂,指数的范围已经扩大到了全体整数。那么,在§“幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢?与同学们讨论并交流一下,判断下列式子是否成立。(1)a2·a-3=a2+(-3) (2)(a·b)-3=a-3b-3(3)(a-3)2=a(-3)×2(4)a2÷a-3=a2-(-3)