19.1.2举行的判定.ppt

矩形的判定长春市第八十九中学徐翠英【复****提问】??【思考与探究】如何判定一个四边形是不是矩形呢?你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗?一个角是直角平行四边形矩形情境一李芳同学用画“边—直角、边——直角、边——直角、边“这样四步画出了一个四边形;她说这就是矩形,她的判断正确吗?为什么?猜想:有三个角是直角的四边形是矩形你能证明上述结论吗?有三个角是直角的四边形是矩形。ABDC已知:在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=900。求证:四边形ABCD是矩形。矩形的判定定理1:情境二:木工师傅检查所做的门窗是否是矩形常用什么方法?为什么?答:木工师傅靠测量门窗的对角线是否相等来判断所做的门窗是否是矩形。因为对角线相等的平行四边形是矩形。对角线相等的平行四边形是矩形。ABDC已知:在ABCD中,AC=BD。求证:四边形ABCD是矩形。矩形的判定定理2:有一个角是直角的平行四边形是矩形。矩形的判定:定义有三个角是直角的四边形是矩形。矩形判定定理1对角线相等的平行四边形是矩形。矩形判定定理2下列各句判定矩形的说法是否正确?(1)对角线相等的四边形是矩形;(2)对角线互相平分且相等的四边形是矩形;(3)有一个角是直角的四边形是矩形;(5)有三个角是直角的四边形是矩形;(6)四个角都相等的四边形是矩形;(7)对角线相等且互相垂直的四边形是矩形;(8)一组对角互补的平行四边形是矩形;(4)有三个角都相等的四边形是矩形;XXXX例1:已知M为ABCD的AD边的中点,且MB=MC。求证:ABCD是矩形。ABDCM证明:∵ABCD是平行四边形∵M是AD的中点∴AM=DM∵MB=MC∴△BAM≌△CDM∴∠A=∠D∴AB∥CDAB=CD∴∠A+∠D=1800∴∠A=900∴ABCD是矩形