矩形的性质1.ppt

第19章矩形、:,、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,??【思考】矩形:有一个角是直角的平行四边形小学里学过的长方形、正方形都是矩形想一想:你能举出在人们的日常生活和生产实践中,有哪些东西是矩形的?数学语言:ABCD中,∠A=90°,则ABCD是矩形矩形的表示方法:矩形ABCD有一个直角平行四边形对称性角对角线边平行四边形矩形比一比,知关系对边平行且相等对角相等邻角互补互相平分中心对称对边平行且相等四个角为直角互相平分且相等中心对称轴对称O这是矩形所特有的性质已知:四边形ABCD是矩形求证:∠A=∠B=∠C=∠D=90°DCBA证明:∵四边形ABCD是矩形,∠B=90°∴AB//CD∴∠B+∠C=180°∴∠C=90°∴∠D=90°,∠A=90°∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°矩形的性质定理1:矩形的四个角都是直角已知:四边形ABCD是矩形,求证:AC=BDABCD证明:在矩形ABCD中有BC=AD∠ABC=∠DAB=90°又∵AB=BA∴△ABC≌△BAD∴AC=BD矩形的性质定理2:、矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形,如果四个小三角形的周长和是86cm,矩形的对角线长是13cm,那么该矩形的周长是多少?解:∵四边形ABCD是矩形,∴AC=BD=13cm,∵△AOB、△BOC、△COD和△AOD四个三角形的周长和为86cm,∴OA+OB+AB+OB+OC+BC+OC+OD+DC+OD+OA+AD=86cm,∴AB+BC+CD+DA=86-2(AC+BD)=86-4×13=34(cm).答:矩形ABCD的周长等于34cm四个角都是直角邻边:互相垂直ABCD互相平分平行对边相等O矩形特征总结:(3)对角线:(2)角:(1)边:相等(共性)(共性)(共性)(特性)(4)对称性:中心对称(共性)(特性)轴对称(特性)(特性)四个角都是直角2.(淄博·中考)如图所示,把一长方形纸片沿MN折叠后,点D,C分别落在D′,C′∠AMD′=36°,则∠NFD′等于()ABCDD′C′°°°°():如图,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CE∥DB,?为什么?,