矩形的折叠问题探析.ppt

矩形中的折叠问题初三数学专题复****陈佳慧动手折一折如图矩形ABCD,在边BC上找一点E,边AD上找一点F,将矩形沿着直线EF折叠,使点A对应点A′,在边BC上找一点E,边AD上找一点F,将矩形沿着直线EF折叠,使点A对应点A′(3)如图3,四边形AEA’F是菱形吗?为什么?图2图1图3(1)如图2,BA’=。若矩形ABCD中,AD=5,AB=(2)如图3,BA’=。5合作探究二(1)如图1,BA’=3.(2)如图5,BA’=,AE=.1图1图5图4矩形ABCD中,AD=5,AB=3,若点E,点F分别是边AB,边AD上的点,将⊿AEF沿EF对折,使点A落在边BC上,记为A′.观察图形,请回答下列问题:在平面直角坐标系中,O为原点,矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=4,OC=2,点P,点Q分别是边BC,边AB上的点,连结AC,PQ,点B1是点B关于PQ的对称点。如图①求点B的坐标;中考改编②若BQ:BP=1:2,且点B1落在OA上,求点B1的坐标;B1H小结:综上所述,可以发现折叠问题的解决,大都是以轴对称图形的性质作为切入点,而数形变化,是解决这类问题的突破口。有了“折”就有了“形”----轴对称图形、全等形;有了“折”就有了“数”----线段之间、角与角之间的数量关系。“折”就为“数”与“形”之间的转化搭起了桥梁。通过以上基本图形分析,不难看出解答此类问题的关键在于:因折叠产生的相等的线段和角。已知:在矩形AOBC中,OB=4,OA=,OA所在直线为x轴和y轴,(不与B,C重合),:是否存在这样的点F,使得将△CEF沿EF对折后,C点恰好落在OB上?若存在,求出点F的坐标;若不存在,!