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零指数母语负整数指数幂.doc

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(a≠0,n是正整数), (一)复****并问题导入问题1在§÷an=am-n时,有一个附加条件:m>n,,即m=n或m<n时,情况怎样呢?设置矛盾冲突,激发探究热情.(二)探索1:不等于零的零次幂的意义 :52÷52,103÷103,a5÷a5(a≠0).一方面,如果仿照同底数幂的除法公式来计算,得52÷52=52-2=50,103÷103=103-3=100,a5÷a5=a5-5=a0(a≠0).另一方面,由于这几个式子的被除式等于除式,由除法的意义可知,所得的商都等于1.[概括]我们规定: 50=1,100=1,a0=1(a≠0).这就是说:任何不等于零的数的零次幂都等于1. 自主探究,合作交流思想:任何不等于零的数的零次幂都等于1.(三)探索2:负指数幂我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况,例如考察下列算式:52÷55, 103÷107, 一方面,如果仿照同底数幂的除法公式来计算,得52÷55=52-5=5-3,103÷107=103-7=10-,我们可利用约分,直接算出这两个式子的结果为52÷55=== 问:从以上计算你能得出什么结论?自主探究,合作交流:任何不等于零的数的-n(n为正整数)次幂,等于这个数的n 次幂的倒数. 103÷107===概括:由此启发,我们规定:5-3=, 10-4=.一般地,我们规定:(a≠0,n是正整数)这就是说,任何不等于零的数的-n(n为正整数)次幂,等于这个数的

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