零整数指数幂与负整数指数幂.doc

零指数幂与负整指数幂教学目标:1、知识与技能:掌握零指数幂、负整指数幂的性质,并能熟练的运用其性质进行计算。2、过程与方法:通过探索,让学生体会从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。3、情感态度与价值观:在探索过程中,体会温故知新的道理,享受学****数学的乐趣。教学重点与难点1、重点:理解并会运用零指数幂与负整指数幂的性质,并且懂得将负指数幂的式子转化成正整数幂。2、难点:懂得将负指数幂转化成正整数幂并且掌握零指数幂与负整指数幂中式子有意义中,字母的取值范围。教学过程1、复****引入:正整数指数幂的运算性质同底数的幂的乘法:(m,n是正整数);幂的乘方:(m,n是正整数);积的乘方:(m是正整数);同底数的幂的除法:(,m>n,m,n是正整数);2、新授课提出问题:在之前我们学过了同底数幂的除法公式时,有一个附加条件:且m,n为正整数。即被除数的指数大于除数的指数。那么或时,情况又会是怎么样呢?探索一:零指数幂的意义(m=n)观察下列算式:算式同底数幂除法法则根据除法意义发现()概括:由此启发,我们规定:这就是说:任何不等于零的数的零次幂都等于1,零的零次幂没有意义。练一练:(2)(3)(5)(6)(7)若,则的取值范围为(8)若,则探索二:负整指数幂的意义观察下列算式:算式同底数幂除法法则根据除法意义发现概括:由此启发,我们规定:(,n是正整数)这就是说,任何不等于零的数的-n(n为正整数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数。练一练例1、计算:(2)(3)(4)(5)(6)例2、若的式子有意义,求的取值范围。例3、用小数表示下列各数。(2)(3)(4)探索三:零指数幂与负整指数幂的综合提问:现在,我们已经引进了零指数幂和