高中数学选修2-1知识点总结.doc

高二数学选修 2-1知识点1、命题:用语言、符号或式子表达的,::判断为假的语句 .2、“若p,则q”形式的命题中的p称为命题的条件,、对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,,“若p,则q”,它的逆命题为“若q,则p”.4、对于两个命题,如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定,,“若p,则q”,则它的否命题为“若p,则q”.5、对于两个命题,如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定,,,则p”.若原命题为“若p,则q”,则它的否命题为“若6、四种命题的真假性:原命题逆命题否命题逆否命题真真真真真假假真假真真真假假假假四种命题的真假性之间的关系:1两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;2两个命题为互逆命题或互否命题,、若pq,则p是q的充分条件,,则p是q的充要条件(充分必要条件).8、用联结词“且”把命题p和命题q联结起来,得到一个新命题,、q都是真命题时,pq是真命题;当p、q两个命题中有一个命题是假命题时,“或”把命题p和命题q联结起来,得到一个新命题,、q两个命题中有一个命题是真命题时,pq是真命题;当p、q两个命题都是假命题时,,得到一个新命题,,则p必是假命题;若p是假命题,、短语“对所有的”、“对任意一个”在逻辑中通常称为全称量词,用“”“对 中任意一个x,有px成立”,记作“ x ,px”.短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常称为存在量词,用“ ”“存在 中的一个x,使px成立”,记作“ x ,px”.10、全称命题p: x ,px,它的否定 p: x , p x .、平面内与两个定点 F1,F2的距离之和等于常数(大于 F1F2 ),、椭圆的几何性质:焦点的位置 焦点在x轴上 焦点在y轴上图形2222标准方程xyb0yx221a221aabab范围axa且bybbxb且a顶点1a,0、2a,010,a、210,b、20,bb,0、21b 0y a0,ab,0轴长短轴的长2b长轴的长2a焦点F1c,0、F2c,0F10,c、F20,2a2b2对称性关于x轴、y轴、13、设是椭圆上任一点,点到F1对应准线的距离为d1,,则d2d114、平面内与两个定点F1,F2的距离之差的绝对值等于常数(小于F1F2),、双曲线的几何性质:焦点的位置 焦点在x轴上 焦点在y轴上图形2222标准方程xy1a0,b0yx1a0,b0a2b2a2b2范围xa或xa,yRya或ya,xR顶点1a,0、2a,010,a、20,a轴长虚轴的长2b实轴的长2a焦点F1c,0、F2c,0F10,c、F20,ab对称性关于x轴、y轴对称,关于原点中心对称离心率准线方程渐近线方程ybyaxxab16、、设是双曲线上任一点,点到F1对应准线的距离为d1,,则d2d118、,、过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于 、 两点的线段 ,称为抛物线的“通径”,即 、焦半径公式:若点若点若点若点x0,y0x0,y0x0,y0x0,y0在抛物线在抛物线在抛物线在抛物线y22pxp0上,焦点为F,则Fx0p;2y22pxp0上,焦点为F,则Fx0p;2x22pyp0上,焦点为F,则Fy0p;2x22pyp0上,焦点为F,、抛物线的几何性质:标准方程图形顶点对称轴焦点准线方程y2 2px y2 2px x2 2py x2 2pyp 0 p 0 p 0 p 00,0x轴y轴FpFpF0,pp,0,0F0,2222x