3.2.1几类不同增长的函数模型.ppt

【知识提炼】三种函数模型的性质y=ax(a>1)y=logax(a>1)y=xn(n>0)在(0,+∞)上的增减性_____________________图象的变化趋势随x增大逐渐近似与____平行随x增大逐渐近似与____平行随n值而不同增函数增函数增函数y轴x轴沁响拨诚醉疾朱耳邵柴翌确羚捡获滩屡咏扒膏***=ax(a>1)y=logax(a>1)y=xn(n>0)增长速度①y=ax(a>1):随着x的增大,y增长速度_________,会远远大于y=xn(n>0)的增长速度,y=logax(a>1)的增长速度_________②存在一个x0,当x>x0时,有___________越来越快越来越慢ax>xn>logax虐敌近桥掸曼奄弘漠俞缚哩枉字托赠***【即时小测】(1)在区间(0,+∞)上,当a>1,n>0时,是否总有logax<xn<ax成立?提示:不是,但总存在x0,使得当a>1,n>0,x>x0时,logax<xn<ax成立.(2)能否举例说明“指数爆炸”增长的含义?提示:如1个细胞分裂x次后的数量为y=2x,此为“指数增长”,其“增长量”是成倍增加的,从图象上看出,存在x0,当x>x0时,数量增加特别快,足以体现“爆炸”=1+2x,当x减少1个单位时,y的变化情况是( )【解析】=1+2x可知,当x减少1个单位时,***%,若12月份的利润是当年1月份利润的m倍,则m等于( )A.()12B.()11C.()12 D.()11【解析】,则当年12月份的利润为a(1+2%)11,故m=()=3x,y=log3x,y=3x,y=x3中增长速度最快的是.【解析】由指数函数、对数函数、幂函数、一次函数的增长差异可判断出y=:y=【解析】由图象知,此函数的增长速度越来越慢,:【知识探究】知识点几类函数模型的增长差异观察图形,回答下列问题: