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333简单的线性计划题目(3).docx
文档介绍:
333简单的线性计划题目(3).docx3.3.3简单的线性规划问题(3)江苏省靖江高级中学肖世杰教学目标:掌握线性规划问题中整点问题的求解方法.了解线性规划的思想方法在其他方面的应用.通过问题解决,丰富和完善对线性规划问题这一数学模型及其思想方法的认识和理解,拓宽视野.体会线性规划这一数学模型及其思想方法应用的广泛性、实用性,激发学习数学的兴趣.教学重点:线性规划的应用.教学难点:将实际问题转化为线性规划问题,并给予求解.教学过程:这节课程我们继续研究线性规划问题在实际生活中的应用.一、例题讲解例1某运输公司向某地区运送物资,每天至少运送1801•该公司有8辆载重为6t的A型卡车与4辆载重为10t的B型卡车,有10名驾驶员.每辆卡车每天往返次数为A型车4次,B型车3次.每辆卡车每天往返的成本费A型车为320元,B型车为504元•试为该公司设计调配车辆方案,使公司花费的成本最低,若只调配A型或B型卡车,所尼的成木费分别是多少?解设每天调出A型车;v辆,3型车y辆,公司花费成木z元,将题屮数据整理成如下表格:A型车B型车物资限制载重(S)610共180年辆数84出车次数43每车每天运输成本(元)320504兀+yS10,4x+5y>30,HpJo<x<8,0<y<4,x,ygZ.兀+yS10,4x-6+3y-10>180,则约束条件为<0<x<&0<y<4,x,ygZ.目标函数为z=320x+504y・y24x+3Qy=180x+y=100作出可行域:当直线320x+504y=z经过直线4x+5y=30与兀轴的交点(7.5,0)时,z有最小值,曲于(7.5,0)不是整点,故不是最优解.由图可知,经过可行域内的整点,且与原点距离最近的直线是320x+504^=2560,经过的整点是(8,0),它是最优解.答公司每天调出A型车8辆吋,花费的成本最低,即只调配A型卡车,所花最低成本费z=320x8=2560(元);若只调配B型卡车,则y无允许值,即无法调配车辆.例2学校有线网络同吋提供A、B两套校本选修课程.A套选修课播40分钟,课后研讨20分钟,可获得学分5分;B套选修课播32分钟,课后研讨40分钟,可获学分4分,全学期20周,网络毎周开播两次,每次均独立内容.学校规定学生每学期收看选修课不超过1400分钟,研讨时间不得少于1000分钟,两套选修课怎样合理选择,才能获得最好学分成绩?分析线性规划问题应根据实际情况作具体分析,特别注意求整体、可解性和选择性.解设选择A、B两套课程分别为;v、y次,z为学分,则x+y<40,40兀+32)匕1400,囱一20x+40y>1000,x,ygN.目标函数z=5x+4y,由方程组解得点A(15,25),B(25,12.5)(舍)答选A课和B课分别为15次和25次才能获得最好学分成绩例3私人办学是教育发展的一个方向,某人准备投资1200万元创办一•所屮学,为了考虑社会效益和经济效益,对该地区教育市场进行调查,得出一•组数据,列表如下(以班级为单位):市场调查表班级学牛数配备教师数硬件建设费(力元)教师年薪(力元)初中502.0281.2高屮402.5581.6根据物价部门的冇关文件,初中是义务教育阶段,收费标准适当控制,预计除书本费、办公费,初中每生每年可收取600元,高中每生每年可收取1500元,因生源和环境等条件限 内容来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.