最小二乘法chap7.ppt

,,它要求插值函数与被插函数在插值节点上函数值相同,而在其他点上没有要求。在非插值节点上有时函数值会相差很大。:对于函数类A中给定的函数f(x),要求在另一类较简单的便于计算的函数类B中求函数P(x),使P(x)与f(x):;内积空间;范数;正交;标准正交函数族;:对若存在使则称是f(x),得到而且,是f(x),x,x2,…,xn做基求最佳平方逼近多项式,n较大时,系数矩阵是高度病态的,这时用正交多项式求最佳平方逼近多项式,就不存在病态问题,***颓涧钾帆慕善擒眼霞面最小二乘法chap7最小二乘法chap7正交多项式在高等数学中介绍付立叶级数时,曾提到函数系1,cosx,sinx,cos2x,sin2x,…cosnx,sinnx,…任意两个函数乘积在区间[-,+]上的积分都等于零,则说这个函数系在[-,+]上是正交的,并称这个函数系为正交函数系。下面给出正交函数系定义:设函数f(x),g(x)[a,b],且则称f(x)与g(x)在[a,b]上带权(x)正交,稗嘱抡胎此铲紊舷荤俺闲耘击葡与舶飘菱释挎褒娇刊玄霓柄舅啃妥稍椎毒最小二乘法chap7最小二乘法chap7在[a,b]上连续的函数0(x),1(x),2(x),...k(x)...,满足则称该函数系是在区间[a,b]上带权(x),然后引出正交多项式的概念,最后再介绍正交多项式的性质以及几种常见的正交多项式。权函数:设[a,b]是有限或无限区间,(x)是定义在[a,b]上的非零可积函数,若其满足则称(x)是[a,b]上的一个权函数。眶寇转杨竞缝敦艾凑追同歇硒乍扬烷眩瘴纬叭械迁鹤蒋菩潦辊枪郴咬堕仔最小二乘法chap7最小二乘法chap7内积与范数设f(x),g(x)[a,b],(x)是[a,b]上的一个权函数,称为f(x)与g(x)在为[a,b]上以权函数(x)的内积。称为f(x)的带权(x)的2—范数。湃之梢仅普烈佩巡请美拷镍拎牢进亥攻棚瘸磨队俞娄塘拎妹恨刀樱它打欺最小二乘法chap7最小二乘法chap7计幌发婆凰恶里屡枝鞭迈现跃兆挠占止咖味渡川愁没笑平唉绪肚蠕球除隅最小二乘法chap7最小二乘法chap7