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吉林长春高中数学第二章数列数列通项公式的求法新人教A必修5.ppt

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数列通项公式的求法一、观察法二、利用等差数列、等比数列的通项公式复****三、Sn法S1,n=1Sn-Sn-1,n≥2an=注意:要先分n=1和n≥2两种情况分别进行运算,然后验证能否统一。四、累加法——推导等差数列通项公式的方法五、累积法——推导等比数列通项公式的方法构造法例1.(福建高考理)已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1求数列{an}的通项公式.∵an+1+1=2an+2=2(an+1)∴数列{an+1}是等比数列解:∵a1=1>0∴由an+1=2an+1可知{an}是递增数列∴an>0,故an+1≠{an}的首项,以及满足条件an+1=pan+q(p、q为常数)时,求该数列的通项公式.∵a1=1∴a1+1=2∴数列{an+1}是一个首项为2,公比也为2的等比数列∴an+1=2×2n-1=2n故an=2n-1构造法:{an}的首项,以及满足条件:(p、q为常数)时,+1-an=p(an-an-1),利用数列{an+1-an}求解探究归纳,总结提升::,总结提升:构造法::探究归纳,总结提升:小结:由递推公式求数列的通项公式:(5)an+1=pan+q(p,q为常数)

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