数学中考压轴题-相似.docx

数学中考压轴题-相似.docx如图1,/XABC^/XDEF(点A、〃分别与点D、E对应),AB=AC=5,BC=6./\ABC固定不动,△DEF运动,并满足点E在3C边从B向C移动(点E不与B、C重合),DE始终经过点A,EF与AC边交于点M,当△AEM是等腰三角形吋,BE= .动磁体殓请打开几何画板文件名“15长宁18”,拖动点E在BC±运动,可以体验到,△AEW冇三个时刻成为等腰三角形,其中一个时刻点E与点B重合.«U或1・思路如下:6设BE=,得—,即—^―=—ECME6-xME等腰三角形AEM分三种情况讨论:①如图2,如果AE=AM,那么△AEM^/\=2==0,此时匕3重合, 6-x5FA如图3,当E4=EM时,-^―=——=1-解得x=-xMEFA6 S 11如图4,当M4=ME吋,AMEA^-=-= 解得ME56-x 6AME如图1,正方形ABCD的边长为3cm,E为CD边上一点、,ZDAE=30°,M为4E的中点,、=AE,“14泰州16”,拖动点P在AD上运动,观察度量值,可以体验到,存在两个时刻PQ=•思路如下:如图2,当PQ=AE时,可证PQ与AE互相垂肓・在RtAADE'K由ZDAE=30°,AD==2V3-在RtAAPM中,由ZPAM=30Q,AM=忑,可得AP=,ZADF=30°,当PQ=DF时,DP=2,所以AP=,矩形ABCD中,AB=8,BC=,点F在边CD上,点G、H在对角线AC上・若四边形EGFR是菱形,则AE的长是()・^“15安徽09”,拖动点E在AB上运动,可以体验到,当EF与AC垂直时,四边形EGFH是菱形(如图2)・:如图3,在RtAABC+,AB=8,BC=4,所以AC=4^= -,得*== 4亦AE如图1,在厶ABC屮,AB=AC=5fBC=4,D为边AC上一点,且AD=3,如果△ABD绕点A逆时针旋转,使点3与点C重合,点D旋转至D,那么线段DD的长为 ・图1动磁体殓请打开儿何画板文件名“14黄浦18”,拖动点F绕点A逆时针旋转,可以体验到,两个等腰三角形ABB与等腰三角形ADD保持相似(如图2).12<<:如图3,由厶ABCs/XADD,:4=3:DD'.图2图3如图1,抛物线),右(一3)2-1与X轴交于A、3两点(点4在点3左侧),与y轴交于点C,、B、C的坐标;联结CD,过原点0作OEdCD,垂足为H,OE为抛物线的对称轴交HE,联结AE、:ZAEO=ZADC;以(2)屮的点E为圆心,1为半径画圆,在对称轴右侧的抛物线上有一动点P,过P作的切线,切点为Q,当PQ的长M小时,求点P的坐标,“14福州22”,拖动点P在抛物线上运动,可以体验到,当PE最小时,,充分利用、挖掘等角(或同角),设点p的坐标为