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1.3 选用算法时应遵循的原则.ppt

文档分类：汽车/机械/制造 | 页数：约19页举报非法文档有奖

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§3选用算法时应遵循的原则误差是用来衡量数值方法好与坏的重要标志为此对每一个算法都要进行误差分析。(1)两个相近的数相减,会严重损失有效数字例如x=,y=,但x-y=,例如当与很接近时,,有效数字就不会损失。。(2)防止大数“吃掉”小数例求二次方程x2-105x+1=0的根解:按二次方程求根公式x1=(105+(1010-4)1/2)/2x2=(105-(1010-4)1/2)/2在8位浮点数计算得x1=(105+105)/2=105(正确),x2=(105-105)/2=0(错误) (3)绝对值太小的数不宜做除数当分母为两个相近数相减时,会丧失有效数字这里分子的误差被扩大104倍,,, 解:分子分母分别计算后相除(取9位小数) A=××=×=(有舍入) B=××=×=(有舍入) D=A/B= …,所以D只准确到小数后一位例:。分成三组因子。每组只取六位小数计算 a==(有舍入)b====(有舍入)D=a×b×c=××=,准确到小数后5位。(4)简化计算步骤,减少运算次数x255=xx2x4x8x16x32x64x128原先要做254次乘法现只需14次即可又如计算多项式p(x)=anxnan-1xn-1…a1xa0的值若直接计算akxk,再逐项相加,一共要做n+(n-1)+…+2+1=n(n+1)/,则有p(x)=(anxn-1an-1xn-2…a1)xa0=((anxn-2an-1xn-3…a2)xa1)xa0=(…(anxan-1)x…a2)xa1)x

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