1923一次函数与一元一次方程.ppt

第十九章一次函数数学的力量在于它规避了一切不必要的思考和它惊人地节省了脑力劳动   ――恩斯特·,、一元一次不等式、,我们就学着用函数的观点去看待方程(组)与不等式,并充分利用函数图象的直观性,形象地看待方程(组),①:解方程2x+20=0问题②:当x为何值时,函数y=2x+20的值为0?问题③:画出函数y=2x+20的图象,并确定它与x轴的交点坐标;问题④:问题①②有何关系?①③呢?x=-10当x=-10时,函数y=2x+①:解方程2x+20=0问题②:当x为何值时,函数y=2x+20的值0?问题③:画出函数y=2x+20的图象,并确定它与x轴的交点坐标;问题④:问题①②有何关系?①③呢?问题①与问题②①②是从数的角度看,问题③-10y=2x+20直线y=2x+20与x轴的交点坐标为(-10,0)拓展1、方程ax+b=0(a、b为常数a≠0)、当x时,一次函数y=ax+b(a≠0)的值0?3、直线y=ax++b=0(a、b为常数a≠0)的形式,所以解这个方程从一次函数的角度可转化为“求一次函数y=ax+b(a≠0)的值为0时相应的自变量的值.”从图象上看,这又相当于“求直线y=ax+b与x轴的交点的横坐标”序号一元一次方程问题一次函数问题1解方程3x-2=0当x为何值时,y=3x-2的值为0?2解方程8x-3=03当为何值时,y=-7x+2的值为0?巩固练****当x为何值时,y=8x-3的值为0?解方程-7x+2=,你能说出哪些一元一次方程的解?并直接写出相应方程的解?①④③②求ax+b=0(a≠0)的解x为何值时,y=ax+b的值为0?确定直线y=ax+b与x轴的横坐标从形的角度看:从数的角度看:求ax+b=0(a≠0)的解总结反思kx+b如图,直线y=kx+b过(-2,0),则方程kx+b=0的解是______若方程kx+b=0的解是x=-2,则直线y=kx+b一定过点___kx+b-12如图,直线y=kx+b过(-1,2),则方程kx+b=2的解是______若方程kx+b=2的解是x=-1,则直线y=kx+b一定过点___综合应用例一个物体现在的速度是5米/秒,其速度每秒增加2米/秒,再过几秒它的速度为17米/秒?解法1:设再过x秒它的速度为17米/秒,由题意得,2x+5=17解得x=6答:再过6秒它的速度为17米/秒.