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、自变量、因变量(1)自变量是某一变化过程中主动变化的量;(2)因变量是随着自变量的变化而变化的量。(1)用关系式来表示变量之间的关系(2)用表格表示变量之间的关系(3)用图象表示变量之间的关系复****要点例1:某蓄水池开始蓄水,每时进水20米3,设蓄水量为V(米3),蓄水时间为t(时)(1)V与t之间的关系式是什么?(2)用表格表示当t从2变化到8时(每次增加1),相应的V值?(3)若蓄水池最大蓄水量为1000米3,则需要多长时间能蓄满水?(4)当t逐渐增加时,V怎样变化?说说你的理由。典型例题(1)V=20t(4)当t逐渐增加时,V也在逐渐增加,因为V是t的正整数倍。解:(3)把V=1000米3代入关系式,得1000=20t,解得t=50(时)。典型例题例2:研究发现,学生健康指数y与睡眠时间x(单位:小时)之间有如下关系(其中0≤x≤24)(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)当睡眠时间是10小时时,学生的健康指数是多少?(3)根据表格的数据,你认为睡多少个小时,学生最健康?(4)从表格中可知,当时间x在什么范围内,学生的健康指数逐步增强?当时间x在什么范围内,学生的健康指数逐步降低?(5)根据表格大致估计当x为20小时,学生的健康指数是多少。典型例题(1)睡眠时间x和健康指数y两个变量,其中x是自变量,y是因变量。解:(4)2小时至8小时,8小时至18小时(3)8个小时(2):甲、乙两人(甲骑自行车,乙骑摩托车)从A城出发到B城旅行。如图表示甲、乙两人离开A城的路程与时间之间关系的图像。根据图像,你能得到关于甲、乙两人旅行的那些信息?答题要求:(1)请至少提供四条信息。如,由图像可知:甲比乙早出发4小时(或乙比甲迟出发4小时);(2)请不要再提供(1)中已列举的信息。路程(千米)摩托车自行车时间(小时)典型例题参考答案:(1)本次旅行甲用了8小时(2)甲比乙晚到2小时(3)甲出发3小时后走了全程的一半典型例题