2613二次函数yaxh2的图象和性质2.ppt

(4)二次函数y=a(x-h)2的图象和性质y=ax2+ka>0a<0图象开口对称性顶点增减性二次函数y=ax2+k的性质开口向上开口向下a的绝对值越大,开口越小关于y轴(x=o)对称顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧,y随x的增大而减小在对称轴右侧,y随x的增大而增大k>0k<0k<0k>0(0,k)在对称轴左侧,y随x的增大而增大在对称轴右侧,y随x的增大而减小探究x-4-3-2-10123…解:先列表描点画出二次函数的图像,并说出它们的开口方向、-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10-2…0--2---2---2-=-1讨论(2)抛物线有什么关系?…4…抛物线的开口方向、对称轴、顶点各是什么?-=1-……与抛物线12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10向左平移1个单位讨论向右平移1个单位即:抛物线、有什么关系?想一想:(1)抛物线能够平移的理由是什么?(2)为什么是左右平移而非上下平移?(3)平移的单位与什么有关?(4)何时向左平移?何时向右平移?顶点(0,0)顶点(2,0)直线x=-2直线x=2向右平移2个单位向左平移2个单位顶点(-2,0)对称轴:y轴即直线:x=0练****在同一坐标系中作出了下列二次函数的图像:观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向,,抛物线y=a(x-h)2有如下特点:(1)对称轴是直线x=h;(2)顶点是(h,0).(3)抛物线y=a(x-h)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移|h|>0,向右平移;h<0,向左平移xy归纳做一做:抛物线开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2y=-3(x-1)2y=-4(x-3)2向上直线x=-3(-3,0)直线x=1直线x=3向下向下(1,0)(3,0)填空:1、由抛物线y=2x²向平移个单位可得到y=2(x+1)22、函数y=-5(x-4)2的图象。可以由抛物线向平移4个单位而得到的。y=-5x²右左1练一练y=−2(x+3)21、画出下列函数图象,并说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点,最大值或最小值各是什么及增减性如何?y=2(x-3)2y=−2(x-2)2y=3(x+1)22、抛物线y=4(x-3)2的开口方向,对称轴是,顶点坐标是,顶点是最点,当x=时,y有最值,其值为。抛物线与x轴交点坐标,与y轴交点坐标。向上直线x=3(3,0)低3小0(3,0)(0,36)y=a(x-h)2a>0a<0图象开口对称性顶点增减性二次函数y=a(x-h)2的性质开口向上开口向下a的绝对值越大,开口越小直线x=h顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减h>0h<0h<0h>0(h,0)