备考2013中考数学试题考点解析《圆》.docx

备考2013中考数学试题考点解析《圆》中小学教育资源站已知⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=7cm,则⊙O1与⊙O2的位置关系是(A)相交(B)相离(C)内切(D)外切【答案】D。【考点】圆与圆位置关系的判定。【分析】两圆半径之和3+4=7,等于两圆圆心距O1O2=7,根据圆与圆位置关系的判定可知两圆外切。,圆心距是3厘米,则这两个圆的位置关系是A、相交B、外切C、外离D、内含【答案】B。【考点】两圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定:外切,内切,相离,相交,内含。∵两圆的直径分别是2厘米与4厘米,∴两圆的半径分别是1厘米与2厘米。∵圆心距是1+2=3厘米,∴这两个圆的位置关系是外切。故选B。3,已知AB是⊙O的直径,点P是AB延长线上的一个动点,过P作⊙O的切线,切点为C,∠APC的平分线交AC于点D,则∠CDP等于A、30°B、60°C、45°D、50°【答案】【考点】角平分线的定义,切线的性质,直角三角形两锐角的关系,三角形外角定理。【分析】连接OC,∵OC=OA,,PD平分∠APC,∴∠CPD=∠DPA,∠CAP=∠ACO。∵PC为⊙O的切线,∴OC⊥PC。∵∠CPD+∠DPA+∠CAP+∠ACO=90°,∴∠DPA+∠CAP=45°,即∠CDP=45°。中小学教育资源站中小学教育资源站如图所示,四边形ABCD中,DC∥AB,BC=1,AB=AC=AD= 【答案】B。【考点】圆周角定理,圆的轴对称性,等腰梯形的判定和性质,勾股定理。【分析】以A为圆心,AB长为半径作圆,延长BA交⊙A于F,连接DF。根据直径所对圆周角是直角的性质,得∠FDB=90°;根据圆的轴对称性和DC∥AB,得四边形FBCD是等腰梯形。∴DF=CB=1,BF=2+2=4。∴BD=BF2?DF2?42?12?15。故选B。5.⊙O1的半径是2cm,⊙2的半径是5cm,圆心距是4cm,则两圆的位置关系为A. 相交 B. 外切 【答案】A。【考点】两圆的位置关系。【分析】根据两圆的位置关系的判定:外切,内切,相离,相交,内含。于5-2<4<5+2,所以两圆相交。故选A。,⊙O的半径为5,弦AB的长为8,M是弦AB上的动点,则线段OM长的最小值为. A. 5 C..3 【答案】C。【考点】垂直线段的性质,弦径定理,勾股定理。【分析】直线外一点到一条直线的连线中垂直线段最短的性质,知线段OM长的最小值为点O到弦AB的垂直线段。如图,过点O作OM⊥AB于M,连接OA。根据弦径定理,得AM=BM=4,在Rt△AOM中,AM=4,OA=5,根据勾股定理得OM=3,即线段OM长的最小值为3。故选C。,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,∠BOD=110°,中小学教育资源站中小学教育资源站如图,AB为⊙O的直径,CD为弦,AB⊥CD,如果∠BOC=700,那么∠【答案】B。【考点】弦径定理,圆周角定理。【分析】如图,连接OD,AC。∠BOC=700,根据弦径定理,得∠DOC=1400;根据同弧所对圆周角是圆心角一半的性质,得∠DAC=700。从而再根据弦径定理,得∠A的度数为350。故选B。,AD,AC分别是⊙∠CAD=30°.OB⊥AD,=5,则BC的长等于▲。【答案】5。【考点】解直角三角形,直径所对圆周角的性质。【分析】∵在Rt△ABO中,AO?OB5OB5??53,AB???10,tan?CADCtan300sin?CADsin300 ∴AD=2AO=103。连接CD,则∠ACD=90°。中小学教育资源站中小学教育资源站如图,点0为优弧ACB所在圆的圆心,∠AOC=108°,点D在AB延长线上,BD=BC,则∠D=▲.【答案】27°。【考点】圆周角定理,三角形的外角定理,等腰三角形的性质。1∠ABC=27°。,直线PA过半圆的圆心O,交半圆于A,B两点,【分析】∵∠AOC=108°,∴∠ABC=54°。∵BD=BC,∴∠D=∠BCD=PC切半圆与点C,已知PC=3,PB=1,则该半圆的半径为▲.【答案】4。【考点】切线的性质,勾股定理。【分析】连接OC,则直线PC是圆的切线,得OC⊥PC。设圆的半径为x,则在Rt△OPC中,PC=3,OC=x,OP=1+x,根据地勾股定理,得OP2=OC2+PC2,即2=x2+32,解得x=4。即该半圆的半径为4。【学过切割线定理的可PC=PA?PB求得PA=9,再AB=PA-PB求出直径,从而求得半径】?,半径是6,则它的圆