浙江省2018版高考数学一轮复习专题08不等式中的最值与参数特色训练.docx

浙江省2018版高考数学一轮复习专题08不等式中的最值与参数特色训练.docx、选择题[2018届河南省天一大联考高三上10月测试】已知m,/2G(0,+oo),若加=竺+2,则加2n的最小值是( )【答案】C【解析】因为加='"+2,化简可得mn=m+2/?>2y]2mn,故(mn)2>Smn,即nm>8,n当且仅当m=2n=4是等号成立,即加川的最小值是8,故选C.[2018届浙江省“七彩阳光”联盟高三上期初联考】若77?+2/2=20(7/7,/?>0),则lgm(lgm+lg2)的最大值是( ).>/2C.>/【答案】A【解析】lg?M•(lg”+lg2)=lg加[無胡;城2"j=h(:2"),又由m-^2n=2Q>2j2mn,所以加虫50,从而Ig加.{10+lg2}VI,当且仅当朋=10,用=5时取最大值•所以选A.【2018届辽宁省庄河市高级中学、沈阳市第二十中学高三上第一次联考】已知a>b>0,则&+去+占的最小值为(【答案】D【解析】因a=|Ka+b)-h(i-b)],故&+島+卞+b)十士+熱—b〉+左,又因为訴+绞十生芒4鹫負一6+土企z£=忆所以&+专+士芒3忆当且仅当:a+b=2;a—七=“評驚取等号,b=|(2-vf2)>0【2017浙江卷】若x,y满足约束条件{x+y-3>0,贝l」z=x+2y的取值范围是x-2y<0A.[0,6]B.[0,4]C.[6,+oo)D.[4,+oo)【答案】D(x>0\x+y-3》0【解析】解:x、y满足约束条件lx-2y<0,表示的可行域如图:目标函数s=x+2y经过C点时>函数取得最小值>(x+y-3=0由二0解得c⑵1),目标函数的最小值为:4目标函数的范围是[4,+8).故选:D.【2018届河南省林州市第一屮学高三8月调研】已知正项等比数列{①}的前死项和为S“,且S8-2S4=5,则@+坷0+41+。12的最小值为( )【答案】C【解析】由题意可得:他+%)+如+坷2=Sx-S&,由S8-2S4=5nJ^S8-S4=S4+5,由等比数列的性质可得:54,S8-54,Sl2-58成等比数列,则:s/s^—sj=(s®—sjS综上可得:^+^+£hl+aa=Sn-S,=^^-=S4+^+W>2^S4x^+lQ=20?当且仅当S°=〉则碣+如)+砖i+珂$的最小值为20・本题选择C选项.[2018届湖南省邵阳市洞口一中、隆回一中、武冈二中高三上第二次月考】己知实数尤y满(x+2yi2足条件j2x+y玉2,贝吧的最小值为\x>0 *【答案】A【解析】由任冷豈"◎沪由产芒尸“①纺由签阴;由约束条件做出(苗廿的可行域如图所示,f的值为可行域屮的点与原点Q的连线的斜率,观察图形可知AOA的斜率最小,所以(耳=[2018®安徽省屯溪第一中学高三第二次月考】设点«花・在不等式组;Zx-yso表示(x+y—3£.;O Q【答案】D【解析】作出不等式组对应的平面区域,如图:Z=+yS-2x+l}2=(7(x-1}2+y2)2,则z的几何意义是区域内的点到点D(1,0)的距离的平方,由图象知D到直线2x-y=0的距离最小,此时=乎,所以zmln故选D.[2018届河南省天一大联考高•三10月测试】已知实数x,y满足 务若z=mx+y的最如一1芒Q大值为io,则m=( )【答案】B【解析】作可行域,则直线z=由10=3m+4得m=2,+y-3£0【2018届江西省赣州市红色七校高三第一次联考】设实数满足 ,则\x-10的取值范闱为(JA・已****B.[一右2]C.[—鹉]D.【答案】D【解析】画出可行域如图所示:u=^-p设比=沬示可行域中的点与点©0)连线的斜率,由图知kE&2],・••利用函数u“-渾调递増可得□的取值范围为[-驀]・-[2018届云南省师范大学附属中学高三月考一】若直线处+by—2=0(。>0"〉0)始9911终平分圆x2+y2-2x-2y=2的周长,则—+-的最小值为() 2 2【答案】D【解析】直线平分圆周,则直线过圆心(1,1),所以有a+h=2,1+'='(c+b)2ab2、)11)一+—(2ab)2(2lab/3小+223+2V22ab/(当且仅当b=^2a时取“二”),故选D.%+2y-5>0,11.【2018届黑龙江省海林市朝鲜中学高三综合卷一】已知实数x,y满足{x-3y+5>0,kx-y-5k<0,若目标函数z,=3x+y的最小值的7倍与z2=x^7y的最大值相等,则实数k的值为()A.-2B.-