大学物理考题及答案.doc

一、简答题:(每小题6分,共5题,合计30分)1、简谐运动的概念是什么?参考答案:如果做机械振动的质点,其位移与时间的关系遵从正弦(或余弦)函数规律,这样的振动叫做简谐运动,又名简谐振动。因此,简谐运动常用作为其运动学定义。其中振幅A,角频率,周期T,和频率的关系分别为:、。2、相干光的概念是什么?相干的条件是什么?参考答案:频率相同,且振动方向相同的光称为相干光。或满足相干条件的光也可称为相干光。相干条件如下这两束光在相遇区域;振动方向相同;振动频率相同;相位相同或相位差保持恒定;那么在两束光相遇的区域内就会产生干涉现象。3、高斯定理的定义是什么?写出其数学公式通过任意闭合曲面的电通量等于该闭合曲面所包围的所有电荷量的代数和。4、什么叫薄膜干涉?什么叫半波损失?参考答案:由薄膜两表面反射光或透射光产生的干涉现象叫做薄膜干涉;波从波疏介质射向波密介质时反射过程中,反射波在离开反射点时的振动方向相对于入射波到达入射点时的振动相差半个周期,这种现象叫做半波损失。5、元芳,此题你怎么看?二、计算题:(每小题10分,共7题,合计70分)1、某物体运动规律为,为正常数,t=0时初速度为,求质点速度的表达式。解根据已知分离变量后得两边积分得Sh2、在离水面高度为的岸边,有人用绳子拉船靠岸,船在离岸边距离处,如图所示,当人以的速率收绳时,试求船的速度与加速度的大小各有多大?解:设人到船之间绳的长度为,此时绳与水面成角,由题意可知将上式对时间求导,得根据速度的定义,并注意到,是随减少的,绳船即船或船将船再对求导,即得船的加速度3、如下图(a)所示,质量分别为和的两物体()通过定滑轮由不可伸长的轻绳相连接,定滑轮的半径为,转动惯量为,轮轴光滑且绳与滑轮之间无相对滑动。求绳中张力和及两物体的加速度。aBmBgTBmAaAmB(a)TAmAg(b)(c)TATB(d)(a)mA和mB两物体通过定滑轮组成的系统;(b)mA物体的受力分析;(b)mB物体的受力分析;(b)滑轮受力分析;解:物体A,B与滑轮受力分析如图(b)~(d)所示对于物体A和B,根据牛顿第二定律,得对于定滑轮,由于过程中做定轴转动,由转动定律得又由解得4、一长为l=,质量=,可绕水平轴O在竖直平面内转动,开始时棒自然地竖直悬垂。现有质量为=8g的子弹以=200m/s的速度从A点射入棒中,假定A点与O点距离为,如图所示。求:(1)棒开始运动时的角速度;(2)棒的最大偏转角。解:(1)子弹进入木棒后系统的转动惯量为(2分)由角动量守恒(3分)(1分)(2)在摆动过程中系统机械能守恒(3分)(1分)5、一个质点沿轴做简谐运动,振幅,周期,初始时刻质点位于处且向轴正方向运动。求:(1)初相位;(2)在处且向轴负方向运动时物体的速度和加速度以及质点从这一位置回到平衡位置所需要的最短时间。解:(1)采用解析法。取平衡位置为坐标原点,质点的运动方程可写为依题意,有,则在时,因而解得故振动方程为(2)用旋转矢量法。如图所示,则除相位在第四象限,故,时,且为第二象限角,故得因而速度和加速度为从处且向轴负方向运动到平衡位置,意味着旋转矢量从点转到点,因而所需要的最短时间满足故6、已知一沿正方向传播的平面余弦,时的波形如图所示,且周期为。(1)写出点的振动表达式;(2)写出该波的波动表达式;(3)写出点的振动表达式; (4)写出点离点的距离。解由图可知:而则所以波动方程为点的振动方程可写成由图形可知:时,有考虑到此时所以(舍去)那么:(1)点的振动表达式为(2)波动方程为(3)设点的振动表达式为由图形可知:时,有考虑到此时所以或所以点的振动表达式为或(4)将点的坐标代入波动方程,可得到的振动方程为与(3)求得的点的振动表达式比较,、一平面简谐波在介质中以速度沿轴负方向传播,已知点的振动表达式为:。以距点处的点为坐标原点(如图所示),写出波动表达式。解(1)以点为坐标原点的波动方程为(2)以点为坐标原点时,点的坐标为代入上式,得点的振动方程为若以点为坐标原点,则波动方程为8、如图所示,正电荷均匀地分布在半径为的圆环上。计算在环的轴线上任一点处的电场强度。解设圆环在如图所示的平面,坐标原点与环心相重合,点与环心的距离为。由题意知圆环上的电荷是均匀分布的,故其电荷线密度为一常量,且在环上取线段元,其电荷元,此电荷元对点处激起的电场强度由于电荷分布的对称性,圆环上各电荷元对点处激发的电场强度的分布也具有对称性。由图可见,在垂直于轴方向上的分量将相互抵消,即但沿轴的分量由于都具有相同的方向而相互增强。由图可知,沿轴的分量;对于这些分量求积分,有因为代入上式,有所以9、计算半径为、所带电量是的均匀带点球面中一点的电势。(本题为201