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对数的换底公式及其推论(含答案).doc

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对数的换底公式及其推论一、复****引入:对数的运算法则如果a>0,a¹1,M>0,N>0有:二、新授内容::(a>0,a¹1,m>0,m¹1,N>0)证明:设N=x,则=N两边取以m为底的对数:从而得:∴:①,②(a,b>0且均不为1)证:①②三、讲解范例:例1已知3=a,7=b,用a,b表示56解:因为3=a,则,又∵7=b,∴例2计算:①②解:①原式=②原式=例3设且1°求证;2°比较的大小证明1°:设∵∴取对数得:,,∴2°∴又:∴∴例4已知x=c+b,求x分析:由于x作为真数,故可直接利用对数定义求解;另外,由于等式右端为两实数和的形式,b的存在使变形产生困难,故可考虑将c移到等式左端,或者将b变为对数形式解法一:由对数定义可知:解法二:由已知移项可得,即由对数定义知:解法三:四、课堂练****已知9=a,=5,用a,b表示45解:∵9=a∴∴2=1-a∵=5∴5=b∴②若3=p,5=q,求lg5解:∵3=p∴=p又∵∴三、小结本节课学****了以下内容:换底公式及其推论四、课后作业::证法1:设,,则:∴从而∵∴即:(获证)证法2:由换底公式左边==:证明:由换底公式由等比定理得:∴∴

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对数的换底公式及其推论(含答案).doc

对数的换底公式及其推论

对数的换底公式及其推论(含答案)

2.7.3 对数的换底公式及其推论

对数的换底公式及其推论(含答案)

对数的换底公式及其推论

对数的换底公式及其推论(无答案)

对数的换底公式及其推论(无答案)

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2.7.3 对数的换底公式及其推论