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平行四边形的定义和性质汇总PPT课件.ppt

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平行四边形的定义和性质汇总思考:什么样的四边形是平行四边形?平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段相对的两条边相对的两个角ABCD对边对角相邻的两个角邻角对角线1、定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2、记作:5、几何语言:4、两要素:ABDC四边形ABCD是平行四边形ABCD四边形两组对边分别平行AB∥CDAD∥BC3、读作:平行四边形ABCD合作交流解读探究判断下列四边形是否是平行四边形。()()()()()()()××××√√√平行四边形的性质:猜想:我们已经知道平行四边形的对边的位置关系是平行,那么对边、对角的大小关系呢?1、平行四边形的对称性2、平行四边形的性质1、2ADCBBADC平行四边形的对称性:对称性:平行四边形是中心对称图形,对角线的交点即为对称中心已知:ABCD(如图)求证:AB=CD,AD=CB;∠A=∠C,∠ABC=∠CDA即∠ABC=∠CDA证明:连结BD∵AB∥DC,AD∥BC(平行四边形的对边平行)∴∠1=∠2,∠3=∠4∠1=∠2,BD=DB,∠3=∠4∴ABD≌CDB(ASA)∴AB=CD,AD=CB,∠A=∠C又∵∠1=∠2,∠3=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3在ABD和CDB中ABCD4312平行四边形的性质文字叙述符号语言对边平行∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥DC,AD∥BC对边相等∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=DC,AD=BC平行四边形性质1(关于边)ADCB

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