十字相乘法分解因式.ppt

十字相乘法分解因式复****与回顾1、分解因式的方法有哪几种?2、分解因式时如何考虑所采取的方法?应注意哪些问题?提公因式法和公式法你会对x2+4x+3因式分解吗?平方差公式完全平方公式1、计算(1)(x+1)(x+2)(2)(x-1)(x+2)(3)(x+a)(x+b)=x2+3x+2=x2+x-2=x2+(a+b)x+ab2、下列各式能因式分解吗?(1)x2+3x+2(2)x2+x-2(3)x2+(a+b)x+ab=(x+1)(x+2)=(x-1)(x+2)=(x+a)(x+b)思考与探索x2+(a+b)x+ab运用公式必须注意:(1)多项式是二次三项式(2)常数项是两个数之积(3)一次项系数是常数项的两个因数之和归纳与思考1a1b=(x+a)(x+b)例1:分解因式(1)x2+4x+3(2)x2-5x+6常数项是正数时,它分解成两个同号因数,它们和一次项系数符号相同。因式分解时常数项因数分解的一般规律:例2:分解因式(1)x2+4x-21(2)x2-2x-15常数项是负数时,它分解成两个异号因数,其中绝对值较大的因数和一次项系数符号相同。例题讲解:x2-4x+3x2+5x+6x2-4x-21x2+2x-15把下列各式因式分解:(1)x2+6x+8(2)y2+7y+12(3)x2-5x+4(4)x2+2x-8(5)x2-2x-8(6)y2-7y-18尝试练****1)a2b2-ab-2(3)x2-2mx-35m2(2)(a+b)2-4(a+b)+3你会把下列各式分解因式吗?例题讲解:例3分解因式3x-10x+32例4分解因式6x+7x-521-33-12-135尝试练****小结:+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)必须同时具备的三个条件:(1)二次项系数式是1的二次三项式(2)常数项是两个数之积(3):(1)常数项是正数时,它分解成两个同号因数,它们和一次项系数符号相同。(2)常数项是负数时,它分解成两个异号因数,其中绝对值较大的因数和一次项系数符号相同。