浙教版3.3垂径定理2.ppt

浙教版3.3垂径定理2.ppt(2)●OABCDM└CD平分弧ABCD平分弧ADBCD平分弦AB复****CD为直径CD⊥AB垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧。CD⊥AB,∴AM=BM,⌒⌒AC=BC,如图∵CD是直径,⌒⌒AD=?垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的弧。条件结论1结论2逆命题1:平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧。逆命题2:平分弧的直径垂直平分弧所对的弦。CD⊥AB,逆命题1:平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。成立吗?●OCDCD是直径AM=BM⌒⌒AC=BC,⌒⌒AD=BD.●MAB┗平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧。探索规律(不是直径)EFCD⊥AB,逆命题2:平分弧的直径垂直平分弧所对的弦。成立吗?●OCDCD是直径MAB┗平分弧的直径垂直平分弧所对的弦。探索规律⌒⌒AC=BCAM=BM定理:平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧。定理:平分弧的直径垂直平分弧所对的弦。.OAEBDC条件:CD是直径,AE=EB结论:CD⊥AB,AD=BD,AC=BC⌒⌒⌒⌒条件:CD是直径,并且AD=BD结论:AE=EB,AC=BCCD⊥AB⌒⌒⌒⌒判断题(1)垂直于弦的直线平分弦,并且平分弦所对的弧。()(2)弦所对的两弧中点的连线,垂直于弦,并且经过圆心。()×√直径判断题(3)平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。()×弦此弦不能是直径(4)平分弦的直径,平分这条弦所对的弧。(5)平分弦的直线,必定过圆心。(6)一条直线平分弦(这条弦不是直径),那么这条直线垂直这条弦。ABCDO(4)ABCDO(5)ABCDO(6)判断题例1:已知:如图,⊙O的直径PQ分别交弦AB,CD于点M,N,AM=BM,AB平行于CD。求证:。ABCDPQNMO