江苏省姜堰、溧阳、前黄中学2018届高三4月联考数学试题.doc

2018届高三姜堰中学、溧阳中学、、填空题:本大题共14小题,每小题5分,,,为实数,,从中抽取辆汽车进行测速分析,得到如图所示的时速的频率分布直方图,根据该图,,,则成立是成立的_____.(选“充分必要”,“充分不必要”,“既不充分也不必要”填空).、乙、丙、丁4个人中随机选取两人,则甲、,,,当时,,,以它的一个顶点为圆心,一边长为半径画弧剪下一个顶角为的扇形,用这块扇形铁片围成一个圆锥形容器,,,,双曲线的渐近线与抛物线交于点,若的垂心为的焦点,,若圆上恰有两点,使得和的面积均为,,且,记为与的夹角,,其中为自然对数的底数,若存在实数使成立,,且,、解答题:本大题共6小题,,内角的对边分别为,已知,;若,为的面积,,在正三棱柱中,点在棱上,,:为的中点;求证:,二氧化碳等温空气体的排放(简称碳排放)对全球气候和生态环境产生了负面影响,环境部门对市每年的碳排放总量规定不能超过万吨,,通过技术改造和倡导低碳生活等措施,,因经济发展和人口增加等因素,(用含的式子表示);若市永远不需要采取紧急限排措施,,右焦点分别为,,使为等腰三角形,求椭圆离心率的取值范围;在(1)的条件下,当取最大值时,点坐标为,设是椭圆上的三点,且,求:以线段的中点为圆心,,,求过点且与曲线相切的直线方程;若函数有两个零点.①求的取值范围;②求证:.,正项数列的前项的积为,且,当时,,,,求数列的前项和;若,,-1:几何证明选讲如图,圆是△的外接圆,过点的切线交的延长线于点,OABCD,,-2:矩阵与变换(本题满分10分)已知矩阵,的一个特征值,其对应的特征向量是.(1)求矩阵;(2)设直线在矩阵对应的变换作用下得到了直线,-4:坐标系与参数方程(本题满分10分)圆:(),与极轴交于点(异于极点),-5:不等式选讲(本题满分10分)证明:(≥2,).22.(本小题满分10分)盒子中装有四张大小形状均相同的卡片,“从盒中随机抽取一张,记下卡片上的数后并放回”为一次试验(设每次试验的结果互不影响).(1)求事件“在一次试验中,得到的数为虚数”的概率与事件“在四次试验中,至少有两次得到虚数”的概率;(2)在两次试验中,记两次得到的数分别为,求随机变量的分布列与数学期望23.(本小题满分10分)已知数列满足….(1)求,,的值;(2)猜想数列的通项公式,Ⅰ一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,,请把答案写在答题纸的指定位置上),,为实数,则▲.,从中抽取40辆汽车进行测速分析,得到如图所示的时速的频率分布直方图,根据该图,时速在70km/h以下的汽车有▲,命题,则成立是成立的▲条件(选“充分必要”,“充分不必要”,“必要不充分”,“既不充分也不必要”填空).、乙、丙、丁4个人中随机选取两人,则甲、乙两人中有且只有一个被选取的概率为▲. ,输出的值为▲.,则的最大值是▲.,则▲.,以它的一个顶点为圆心,一边长为半径画弧剪下一个顶角为的扇形,用这块扇形铁片围成一个圆锥形容器,则这个圆锥形容器的容积为▲.,,则▲.,双曲线的渐近线与抛物线交于点,若的垂心