一堂公开课的教学探讨与反思.doc

一堂公开课的教学探讨与反思江苏省赣榆县欢墩中学(222133)王修燕前不久,我校举行了赛课活动,主要采用同课异构的教学模式,笔者上了一节中考复****专题课,颇感得意之处在于一道例题的教学。现将该教学片断实录如下:『案例』问题:如图1,在菱形ABCD和菱形BEFG中,点A、B、E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连结PG、∠ABC=∠BEF=60,:延长GP交DA于点H,构造全等三角形,经过推理使问题得到解决.  请你参考这位同学的思路,探究并解决下列问题:(1)写出上面问题中线段PG与PC的位置关系及的值;(2)将图1中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转,使菱形BEFG的对角线BF恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上,原问题中的其他条件不变(如图2).你在(1)中得到的两个结论是否发生变化?写出你的猜想并加以证明;(3)若图1中∠ABC=∠BEF=2a(0﹤a﹤90),将菱形BEFG绕点B顺时针旋转任意角度,原问题中的其他条件不变,请你直接写出的值(用含a的式子表示).师:通过本题你会发现,它们存在什么关系?生(众):“垂直关系。”师:“若选择垂直关系,则如何思考呢?生:只要证明∠CPG=90即可我顿时窃窃自喜,心里暗自叫道:“真是说到点子上了!”并带头给学生鼓掌。这时全班学生对第(1)小题达成了共识,迅速解决了(1)、(2)两小题。男生A、B给出答案和具体解题过程。解:(1)线段PG与PC的位置关系是GP⊥PC,= ;(2)猜想:(1):如图3,延长GP交AD于点H,连结CH,△GFP≌△HDP(AAS).∴GP=HP,GF=HD又易证△HDC≌GBC.∴CH=CG,∠DCH=∠BCG易知∠HCG=120∵CH=CG,GP=HP∴GP⊥PC,∠GCP=∠HCP=60,故=.(3)=tan(90-a)师:那对于第(3)问难度可能就大了,你们恐怕很难解决。生:表现出不服气的姿态。师:顺水推舟,你们愿意试试吗?生:齐声回答愿意。师:“那如何求呢?请同学们分组讨论解题策略和方法,讨论时可围绕以下问题展开。”结合图形及条件,你捕捉了哪些相关的信息?如何对捕捉到的信息进行有效地筛选(即:恰当过滤,获得解题思路)?经过小组合作交流、充分讨论后,各组代表纷纷举手,争着发言。男生C:我发现由于问题(3)中的图形(图4)是由问题(2)图形(图3)旋转变换得到的,其他条件没有发生何变化,:如图4,延长线段GP到H,使HP=GP,连结DH、CG、CH.∵点P是DF的中点,HP=GP,∴点D、H、F、G构成平行四边形,∴DH∥GF,且DH=∵四边形ABCD和四边形BEFG都是菱形,且∠ABC=∠BEF=2a(0﹤a﹤90)∴DC=CB,GF=GB,∠ABC+∠GBE=180,∴∠GBC=180-∠ABE,∵DH∥GF∥BE,CD∥AB.∴∠HDC=∠ALH=180-∠ABE,∴△GBC≌△HDC,∴CH=CG,∠DCH=∠BCG,又HP=GP,∴∠GCH=∠BCD=180-2,CP⊥∠GCP=90-,∴=tan(90-a).“好家伙,居然一气呵成.”我情不自禁的自言自语道。尤其对知识点分析、应