六年级图形问题综合(奥数)含标准答案.doc

平面图形计算(一)经典图形:任意三角形ABC中,CD=AC,EC=BC,则三角形CDE的面积占总面积的=(为什么?)任意平行四边形中任意一点,分别连接四个顶点,构成的四个三角形中,上下两个三角形面积之和等于左右两个三角形面积之和。(为什么?)任意梯形,连接对角线,构成四个三角形。(1)腰上的两个三角形面积相等;(2)上下两个三角形面积之积等于左右两个三角形面积之积。(为什么?)正方形的面积等于边长的平方,,或者等于斜边的平方4.(为什么?)例题:如右图,三角形ABC的面积是10,BE=2AB,CD=3BC,求三角形BDE的面积。如图,已知三角形ABC的面积是1,延长AB至D,使BD=AB,延长BC至E,使CE=2BC,延长CA至F,使AF=3AC,求三角形DEF的面积。如图,三角形ABC的面积是180平方厘米,D是BC的中点,AE=ED,EF=2BF,求AEF的面积。如图,ABCD是个长方形,DEFG是个平行四边形,E点在BC边上,FG过A点,已知,三角形AKF与三角形ADG面积之和等于5平方厘米,DC=CE=3厘米。求三角形BEK的面积。如图,三角形ABC的AB和AC两条边分别被分成5等分。三角形ABC面积是500,求图中阴影部分的面积?如图,设正方形ABCD的面积为120,E、F分别为边AB、AD的中点,FC=3GC,则阴影部分的面积是多少?在如图所示的三角形AGH中,三角形ABC,BCD,CDE,DEF,EFG,FGH的面积分别是1,2,3,4,5,6平方厘米,那么三角形EFH的面积是多少平方厘米?如图,在平行四边形ABCD中,AC为对角线,EF平行于AC,如果三角形AED的面积为12平方厘米,,求三角形DCF的面积。练****已知正方形ABCD的边长是5cm,又EF=FG,FD=DG,求三角形ECG的面积。正三角形ABC的边长为12厘米,BD,DE,EF,FG四条线段把它的面积5等分,求AF,FD,DC,AG,GE,EB的长。如图所示是某个六边形公园ABCDEF,M为AB中点,N为CD中点,,P为DE中点,Q为FA中点,其中游览区APEQ与BNDM的面积之和为900平方米。中间的湖泊面积为361平方米,其余的部分是草地,问草地面积共有多少平方米?如图,AE=EC,BD=2DC,AF=3BF,若三角形ABC的面积为270平方厘米,求图中阴影部分的面积。如下图,正方形的边长为12,是边上的任意一点,、、、分别是边、上的三等分点,、、是边上的四等分点,,是3厘米,长方形的长是5厘米,,CE=4EA,BD=3CD,AF=5BF。若三角形ABC的面积为120平方厘米,求图中四个小三角形的面积。DF与平行四边形ABCD的BC交于E点,与AB交于F点。若三角形ABE的面积是97平方厘米,求三角形CEF的面积。梯形ABCD,AB,CD分别是梯形的上,下底。已知阴影部分的总面积为8平方厘米,三角形COD的面积是16平方厘米,则梯形ABCD的面积为多少平方厘米?图形与面积(一)一、填空题如下图,把三角形的一条边延长1倍到,把它的另一边延长2倍到,得到一个较大的三角形,,