三角函数与反三角函数图像性质.docx

三角函数与反三角函数图像性质.docx三角函数公式和图象总结与角a终边相同的角,连同角a在内,都可以表示为S二{B|卩二a+kX360‘,kez)弧长公式:la 扇形面积公式S=-IR其中/是扇形弧长,R是圆的半径。2三角函数定义:sincr=—,coscr=—,tana=—,其中P(x,y)是a终边上一点,厂=|0P|r r x同角三角函数的两个基本关系式 sin26r+cos2a=\ tana=-——:弧度071~671~4兀T71271T3兀T3兀~67t角度o0o30o45o60o90120°135°150°180°Sin012墜2迪21空2返2120Cos1迪2V212012_V22_a/32-1tan031不存在-巧-1_V3306•+asinacosatana二n-asina一cos(X一tana三7r+a-sina一cosCXtanQ四-a一sinacos(X一tanOC函数名不变,符号看(原函数原)象限(把Q看作锐角时)兀——a2cosasinQ无二兀 F(X2cosa-sinQ无函数名改变,符号看(原函数原)象限(把Q看作锐角时)(6Z±)=cos6Zcos+sinasin/3正孩sin(6Z±禺=sin6/cos0土cosasin0正切tan(a±0)= —1+=2sinacosasinacosa=-sin2a2cos2a=cos2a-s\n2a=1-2sin2a=2cos2<z-1cos2a-s\n2a=cos2al-2sin26T=cos26T2cos2a-1=cos2a降幕公式・.2 1-cos2asiira- 22 1+cos2qcos~a t 2小 2tanatan2a= 1—taiTa2tan<7 c ;—=tan2a1-«sinx+Z?cosx=\ja2+b2sin(x+^),Mtan,0所在的象限与点(a,b)所在的象限一a致。=sinx余弦y=cosx正切y=tanx图象:1| 4 |i/、ix丿UI2: 2:e •X沉j¥电12■!/ixri定义域RRjx|xeR^c^kjr+^keZ-最值jrSx=^+-H^ymax=ljr当兀=2M-了时=-l当兀=2血•时=1当兀=2比托十加寸丫罰=-1无周期2kn(最小正周期2Ji)2kn(最小正周期2n)kn(最小正周期兀)奇偶性奇偶奇对称轴71x=k7V+—(keZ)2x=k兀(kwZ)无对称中心伙龙,0)(kgZ)兀伙疗+—,0)伙wZ)2(¥,o)(gZ)蠶间[2^--,2^+-]22(仁Z)Vlk兀一兀,2k兀、(展Z)(3-兰,炊+兰)22(AeZ)单调减区间㈣+齐切些伙wZ)\2k7i,2k兀+兀\(keZ)无减区间①y=Asin(6Zr+0)+b(A>O)、y=Acos(6Zr+0)+b(