二次根式的概念及性质一对一辅导讲义.docx

二次根式的概念及性质一对一辅导讲义教学目标1、了解二次根式的概念;2、了解二次根式的四个性质,并会用二次根式的性质将简单二次根式化简;3、经历二次根式的性质的发现过程,体验归纳、类比的思想方法。重点、难点1、二次根式的概念;理解二次根式的几个性质与利用性质进行运算2、能灵活运用二次根式性质进行有关化简和计算考点及考试要求二次根式的概念及性质教学内容第一课时二次根式的概念及性质知识梳理知识回顾1、什么叫做平方根?一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。2、什么叫算术平方根?正数的正平方根和零的平方根,统称算术平根。用表示讨论并解释:为什么a≥0?3、课堂讲解做一做:课本P4的填空你认为所得的各代数式的共同特点是什么?象,,这样表示的算术平方根,且根号中含有字母的代数式叫做二次根式。为了方便起见,我们把一个数的算术平方根也叫做二次根式,如。根据算术平方根的意义,二次方根式根号内字母的取值范围必须满足大于等于零。知识梳理(1):如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。用表示。例如:因为。:正数a的正的平方根叫做a的算术平方根。0的算术平方根为0。用表示a的算术平方根。例如:3的平方根为,其中为3的算术平方根。:如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a的立方根,用表示。例如:因为。:①一个正数有两个平方根,它们互为相反数。②0有一个平方根,就是0本身。③负数没有平方根。:①正数有一个正的立方根。②负数有一个负的立方根。③0的立方根为0。④。⑤立方根等于其本身的数有三个:1,0,-1。(2):形如(a≥0)的式子叫做二次根式(二次根式中,被开方数一定是非负数,否则就没有意义,并且根式≥0)。:①≥0(a≥0)②③④⑤第二课时二次根式的概念及性质典型例题典型例题题型一:,中,是二次根式的有().①下列各式中,一定是二次根式的是()A、B、C、D、②在、、、、中是二次根式的个数有______个题型二:,下列各式有意义?⑴; ⑵;⑶;⑷;⑸; ⑹.变2.①若是二次根式,则字母a应满足的条件是().②(1)当a满足__________时,有意义.(2)当有意义时,a的取值范围是_________________.③若有意义,则x的取值范围是____________.④使式子有意义且取得最小值的x的取值是():=-2时,,代数式的值是。题型四:,b是的小数部分,求的值。变4.①若的整数部分是a,小数部分是b,则。②若的整数部分为x,小数部分为y,:,.①若,则的值为。②已知为实数,且,则的值为() B.–3 D.–1③已知直角三角形两边x、y的长满足|x2-4|+=0,则第三边长为.④若与互为相反数,则。:的结果为()A、4—2aB、0C、2a—