第2章《圆锥曲线与方程-222椭圆的几何性质》导学案2.docx

第2章《圆锥曲线与方程-222椭圆的几何性质》导学案2.docx第2章《圆锥曲线与方程・222》导学案(3)学****目标掌握椭圆的简单几何性质及其应用,,体会数形结合的思想以及数学的对称美、:综合运用椭圆方程及性质解决一些问题,培养分析问题、解决问题的能力课前预****问题1:对椭圆几何性质的六点说明(1)椭圆的 刻画了椭圆的扁平程度,具体影响如下:⑵椭圆是轴对称与 图形,具体如下:色代M邛改变H細示轴亦称-%代%,方程不改变(o>6>0)同时以f代%,以代且椭圆关于y方程不改 :桶圆关于原点对称(3) 椭圆的长轴和短轴都是线段,并不是直线,所以它们有长度,长轴长是,短轴长是(4) 在椭圆中,a,b,c都具有实际的具体意义,其中°:长半轴长,b:短半轴长,c: ,问题2:设直线I•.尸kx+b,椭圆C,联立两方程,消去尹(或X)得到一元二次方程,其判别式记为则如何判断直线Z与椭圆C的位置关系?若直线咬椭圆C于Ag,必)和Bg,乃)两点,则线段AB叫作椭圆的弦,那么弦长公式是什么?①/>00/与C ;®J=0<=>/与C ;③/<00/与C |AB|= 问题3:椭圆屮的几个重要基本量①通径(过焦点与长轴垂直的弦)的长为②椭圆上的点到焦点的最大距离和最小距离分别为 和课堂探究探究一椭圆以两条坐标轴为对称轴,一个顶点是(0,13),另一个顶点是(-10,0),则焦点坐标是 .探究二22P是椭圆台+話二1上的点,则点戶到直线4兀+3才25二0的距离最小值为课堂检测若椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形,则此椭圆的离心率是&已知椭圆的准线方程是尹二±9,离心率为—,则此椭圆的标准方程是的动点P的轨迹方程3倒定点(1,0)的距离与到定直线“8的距离之比为是・