13.3.1等腰三角形.3.1等腰三角形 教案.doc

【教学目标】,探索等腰三角形的性质和判定方法;,。、态度与价值观培养学生分析解决问题的能力,使学生养成良好的学********惯.【教学重点】理解并掌握等腰三角形的定义,探索等腰三角形的性质和判定方法;能够用等腰三角形的知识解决相应的数学问题.【教学难点】等腰三角形性质和判定的探索和应用.【教学方法】创设情境-主体探究-合作交流-应用提高.【教学工具】长方形的纸片、剪刀【教学过程】创设问题情境,激发学生兴趣,引出本节内容活动1如图(1),把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展开,得到的△ABC有什么特征?你能画出具有这种特征的三角形吗?图(1)学生活动设计:学生动手操作,从剪出的图形观察△ABC的特点,可以发现AB=:让学生总结出等腰三角形的概念:有两边相等的三角形叫作等腰三角形,相等的两边叫作腰,另一边叫作底边,两腰的夹角叫作顶角,(2):图(2)△ABC中,若AB=AC,则△ABC是等腰三角形,AB、AC是腰、BC是底边、∠A是顶角,∠B和∠、自主探究、合作交流,探究等腰三角形的性质活动2把活动1中剪出的△ABC沿折痕AD对折,找出其中重合的线段,填入下表:相等的线段相等的角从上表中你能发现等腰三角形具有什么性质吗?学生活动设计:学生经过观察,独立完成上表,然后小组讨论交流,:引导学生归纳:性质1等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”);性质2等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、,对称轴为顶角角平分线(或底边上的高,或底边上的中线)所在直线。活动3你能用所学知识验证上述性质吗?问题:如图(3),已知△ABC中,AB=AC。求证:∠B=∠C;AD平分∠A,AD⊥(3)学生活动设计:学生在独立思考的基础上进行讨论,寻找解决问题的办法,若证∠B=∠C,根据全等三角形的知识可以知道,只需要证明这两个角所在的三角形全等即可,于是可以作辅助线构造两个三角形,做BC边上的中线AD,证明△ABD和△ACD全等即可,根据条件利用“边边边”:让学生充分讨论,根据所学的数学知识利用逻辑推理的方式进行证明,证明过程中注意学生表述的准确性和严谨性〔解答〕在△ABD和△ACD中所以△ABD≌△ACD(SSS),所以∠B=∠C,∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC=90°.添加辅助线的方法多样,让学生在去讨论交流。也为下边的讲解做铺垫。三、应用提高、拓展创新问题1已知:如图,房屋顶角∠BAC=100°,过屋顶A的立柱AD⊥BC,AB=AC。求:∠B,∠C,∠BAD,∠CAD的度数。活动设计用意:让学生灵活运用等腰三角形的性质求角的度数。问题(2)如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,1、图中共有几个等腰三角形?分别说出它们的底角。2、你能求出△ABC各角的度数吗?试试看。学生活动设计:学生小组合作、分组讨论,:引导学生分析图形中的关于角