建筑力学教学课件作者沈养中-陈年和电子教案截面几何性质.ppt

【内容提要】计算构件的强度、刚度和稳定性问题时,都要涉及到与构件截面形状和尺寸有关的几何量。本章主要介绍这些几何量的定义、性质及计算方法。,形心;惯性矩,惯性半径,极惯性矩,惯性积;形心主惯性轴和形心主惯性矩等概念。。。【学****目标】四川建筑职业技术学院附录Ⅰ。会计算组合截面的惯性矩和惯性积。。会计算组合截面的形心主惯性轴和形心主惯性矩。.四川建筑职业技术学院§Ⅰ-1静矩与形心Ⅰ-1-1静矩截面对x轴的静矩截面对y轴的静矩静矩是一个代数量,其值可为正、为负、或为零。静矩的常用单位是mm3或m3。四川建筑职业技术学院Ⅰ-1-2形心截面的形心C的坐标四川建筑职业技术学院例Ⅰ-1如图所示截面OAB是由顶点在坐标原点O的抛物线与x轴围成,设抛物线的方程为x=,求其形心位置。解四川建筑职业技术学院截面的形心坐标与静矩间的关系为通过截面形心的轴称为截面的形心轴。截面对其形心轴的静矩一定为零。四川建筑职业技术学院Ⅰ-1-3组合截面的静矩与形心由若干个简单截面(例如矩形、三角形、半圆形等)所组成,称为组合截面。组合截面对某轴的静矩应等于其各组成部分对该轴静矩之和,即组合截面形心的计算公式为四川建筑职业技术学院例Ⅰ-2求图所示直角梯形截面的形心位置。解如图所示建立坐标系oxy。将截面看作由矩形和三角形组成的组合截面,它们的面积及形心C1、C2的坐标分别为矩形A1=60000mm2,xC1=100mm,yC1=150mm三角形A2=22500mm2,xC2=250mm,yC2=100mm四川建筑职业技术学院截面形心C的坐标为四川建筑职业技术学院§Ⅰ-2惯性矩与惯性积Ⅰ-2-1惯性矩截面对x轴和y轴的惯性矩,分别用Ix与Iy表示,即惯性矩恒为正值,其常用单位是mm4或m4。