MATLAB解方程与最优化问题求解.ppt

MATLAB解方程与最优化问题求解
MATLAB线性方程组求解
MATLAB最优化问题求解


利用左除运算符的直接解法
对于线性方程组Ax=b,可以利用左除运算符“\”求解:
x=A\b
例1 用直接解法求解下列线性方程组。
命令如下:
A=[2,1,-5,1;1,-5,0,7;0,2,1,-1;1,6,-1,-4];
b=[13,-9,6,0]';
x=A\b

命令如下:
clc
clear
[x1,x2,x3,x4]=solve(‘2*x1+x2-5*x3+x4-13’,…)
2. 最优化问题求解
无约束最优化问题求解
MATLAB提供了3个求最小值的函数,它们的调用格式为:
(1)[x,fval]=fminbnd(***@fname,x1,x2,options):求一元函数在(xl,x2)区间中的极小值点x和最小值fval。
(2)[x,fval]=fminsearch(***@fname,x0,options):基于单纯形算法求多元函数的极小值点x和最小值fval。
(3)[x,fval]=fminunc(***@fname,x0,options):基于拟牛顿法求多元函数的极小值点x和最小值fval。
例2 求f(x)=x3-2x-5在[0,5]内的最小值点。
(1) 。
function fx=mymin(x)
fx=x.^3-2*x-5;
(2) 调用fmin函数求最小值点。
x=fmin('mymin',0,5)
x=

有约束最优化问题求解
MATLAB最优化工具箱提供了一个fmincon函数,专门用于求解各种约束下的最优化问题。该函数的调用格式为:
[x,fval]=fmincon(***@fname,x0,A,b, Aeq,beq,Lbnd,Ubnd,NonF,options)
其中,x、fval、fname、x0和options的含义与求最小值函数相同。其余参数为约束条件,参数NonF为非线性约束函数的M文件名。如果某个约束不存在,则用空矩阵来表示。
线性规划问题求