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桥梁结构高等桥梁结构理论作业混凝土的徐变理论及分析学号201510181948姓名张文宽指导老师陈锐林混凝土的徐变理论及分析摘要:对混凝土的徐变及其机理进行了分析,从流变学方面阐述了徐变的一些流变模型,介绍了多种徐变理论及比较分析,进行了常应力及变应力作用下的徐变规律研究,兵总结了徐变计算理论及计算方法的发展方向。1徐变机理徐变是指固体在不变的外力作用下,变形随时间缓慢增长的现象。徐变有利于结构构件产生内力重分布,减小大体积混凝土内的温度应力,减少收缩裂缝等,但使构建挠度增大,引起预应力损失,在高应力长期作用下,甚至会导致构件破坏。目前学术界关于混凝土徐变机理的各种理论和假设,迄今还没有一种能够被广泛接受。、时间之间具有某种函数关系。即,其中,表示徐变应变,考虑材料的瞬时变形,总应变将由三部分组成:,和表示瞬时塑性应变和瞬时弹性应变,当应力未超过弹性极限是,=0,.总应变为:。,徐变的应变速率与应力、时间之间存在简单的函数关系,即:,则总应变速率为:,其中,,,分别表示徐变应变速率,弹性应变速率和塑性应变速率,当应力未超过弹性极限时,=0,弹性应变速率为:。,抵抗塑性变形的能力随塑性变形增长而加大的现象,徐变的强化理论就基于相似的概念。若塑性应变为,塑性应变速率为,应力为σ,则它们之间存在下面关系:,其中和都是大于零的增函数。该式中若应力为常量,则当塑性应变增加时,反应速率应减小,式中塑性应变与塑性应变速率理解为徐变应变与徐变速率,理论解释为当发生瞬时塑性变形时,滑移是集中在某些滑移平面族上的,而徐变则较均匀地分布在晶粒的全部体积内,因而对于徐变而言,瞬时塑性变形并不引起材料的强化。:(1)式中:————时间的总应变;————时间的应力;————在瞬时作用下的应力对时间的变形的继效函数,当增加时,函数值单调减小。采用的非线性继效方程式有如下两种:(2)(3)式(2)与式(1)区别是应变用一个确定的非线性函数来代替,变形规律对于这个函数而言是线性的。可称为拟线性关系。式(2)的不足是弹性变形的关系是也是非线性的。式(3)只对徐变变形采用非线性,对于弹性变形来说仍保持通常的线性关系。,假设材料处于弹性状态,相应的变形为瞬时弹性变形,混凝土的瞬时弹性应变与龄期有关。若荷载继续存在,则产生徐变,徐变不但与龄期有关,而且与荷载作用的持续时间有关。以表示材料的龄期,在龄期时对等截面直杆作用单位正压力,经过时间以后,其总应变为:(4)随着龄期的增长,徐变度的增长速率是逐渐减小的,而且在中等水平的应力作用下,随着时刻的增加,徐变度将趋于稳定值,即:及,(5)根据上述性质,对混凝土的徐变度采用下述函数式:(6)式中:————与龄期有关的减函数,表示材料的老化规律;————继效函数,反映材料徐变的继效性。,加荷的徐变曲线可以叠加,因此可将单位正应力作用下的应变规律推广到变应力下的情况。设在时刻起,作用了变应力,由式(4)和叠加原理,可求得总应变为:(7)若:(8)则:(9)该式为广义继效方程,尤其适用于描述混凝土的性质随龄期而变得现象,当混凝土的龄期很大时,材料的徐变性质基本保持不变,该方程可以简化为线性继效方程。,加荷的单位徐变曲线的斜率(徐变速率)相等,只要有较早龄期下加荷的徐变曲线,就能得出后面各龄期的徐变曲线,老化理论的方程为:(10)老化理论系假设徐变速率是应力与时间的某一种显函数,描述材料实际的老化现象,但只适用于常荷载或荷载变化简单且非常缓慢的情况。在常荷载作用下的钢筋混凝土结构的徐变计算,经常采用老化理论。另外还有弹性老化理论、继效流动理论等,关键仅在徐变度的选择不同。总之,可以用函数来概括上述各混凝土线性徐变理论的积分函数,即用广义继效方程来统一各理论的变形规律。4结语预应力混凝土结构的徐变分析计算程序主要基于叠代法、老化理论,混凝土徐变和收缩亦是混凝土桥梁结构设计计算的重要内容。