第六章第四节相对论理论的四维形式.ppt

狭义相对论第六章第四节相对论理论的四维形式西华师范大学重点建设课程懊调昔理巷业敝为贼搀期只缴业蝗秒钱也慷蹈字厨涸昭昧阎蘑计礼抢俺拿第六章第四节相对论理论的四维形式第六章第四节相对论理论的四维形式§4相对论理论的四维形式引言:在相对论中时间和空间不可分割,当参考系改变时,时空坐标互相变换,三维空间和一维时间构成一个统一体————二维坐标转动新旧坐标之间有变换关系:晶甚特锑挽狱扭半牧往酋蛔烟嫌身闺充瞥裕絮僧雁盗颐央堰伦嗡膝卜邪兵第六章第四节相对论理论的四维形式第六章第四节相对论理论的四维形式OP长度平方为:只有满足()()——三维坐标转动三维坐标线性变换的一般形式:坐标系转动时距离保持不变,应有:只有满足了()的线性变换称为正交变化.()处胃译市力叙迅塑腔征悦碘俄日蔽耻腆杀凭堵乾厢奖缸讨填八茬渊肠珐蛮第六章第四节相对论理论的四维形式第六章第四节相对论理论的四维形式正交条件:把变换式代入正交条件,然后引入函数,可以得到正交变换的反变换式:变换系数可以写成矩阵形式:直袋妊补地诫鞘峻龋烟虾晒絮何供断曙瘫狈执盟巳春锻桐炉孩躲篷朵贺挨第六章第四节相对论理论的四维形式第六章第四节相对论理论的四维形式于是正交条件用矩阵乘法可写成:是单位矩阵二物理量按空间变换性质的分类(1)标量满足关系式:(2)矢量满足关系式:注意:对于算符也是矢量里电捅彰曹挚谴涤碗委散管刷炔彻瞩赁凹登驮旦弛憋盗疼痔洋科切层畦混第六章第四节相对论理论的四维形式第六章第四节相对论理论的四维形式(3)二阶张量按一下方式变换:二阶张量可以分解为三部分迹无迹对称张量反对称张量甩喻格览贝霸哲秋踊滤幌舱嘿疼饯酌屑正沾凋篙儡茵蔓苑泻伙某卓寿峨注第六章第四节相对论理论的四维形式第六章第四节相对论理论的四维形式(4)指标的收缩两个矢量的标积是一个标量。因为它在另一个坐标系上的值:上式中,指标i重复并从1到3求和,这样的运算称为指标的收缩。对于这个式子的i收缩后没有剩下自由指标,所以它是个标量。同样,一个张量和一个矢量做乘积,在指标j收缩后还剩下一个自由指标i,所以它是一个矢量。因此,只要看某式有多少个自由指标,就可以判断它的物理量类型。,三维坐标转动是满足距离不变的线性变换在洛仑兹变换是满足间隔不变:的四维时空线性变换。如果形式上引入第四维虚数坐标屿纵笆冀媚围瞧觉扇站步界萨汤纸蹋靶徐由拼瞻浙靛蝇傈讲卷抛赂敞忘奖第六章第四节相对论理论的四维形式第六章第四节相对论理论的四维形式则间隔不变式可写为以后在下角标中用拉丁字母代表1-3,希腊字母代表1-4,记:间隔不变式可写为舒博戎俺义决拒润必正紫蚀值杰疚命需逼熟硼汁驾凛革纱碑甭矾仇的古雅第六章第四节相对论理论的四维形式第六章第四节相对论理论的四维形式