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圆竞赛题培训资料.doc圆竞赛题(C卷),AB是半圆的直径,点C平分,点D平分,DB、CA交于点E,则(1)(2),在DABC中,ÐC=90°,D、E分别是BC上的两个三等分点,以D为圆心的圆过点E,且交AB于点F,此时CF恰好与⊙=,那么⊙D的半径=.,⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D,与直角边AC相交于点E,且DE∥=2,AC=3,BC=6,则⊙O的半径是(3)(4),在圆内接四边形ABCD中,∠A=60°,∠B=90°,AB=2,CD=1,则BC=5.△ABC中,AB=7,BC=8,CA=9,过△ABC的内切圆圆心I作DE∥BC,分别与AB,AC相交于点D,E,则DE的长为.(5)(6),AB为半圆O的直径,C为半圆上一点,,点P在AB的延长线上,且。连结PC交半圆于点D,过P作PE⊥PA交AD的延长线于点E,则PE=cm。,正方形ABCD边长为4cm,以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆,再过A作半圆的切线,与半圆相切于F点,与DC相交于E点,则△ADE的面积是()(A)12(B)4(C)8(D)6(7)(8),在矩形ABCD中,AB=3,BC=2,以BC为直径在矩形内作半圆,自点A作半圆的切线AE,则CBE=()A..B..C..D..,以点A为圆心,AB的长为半径作圆,在线段AB的延长线上取点D,使得BD=AC;再以点D为圆心,DA的长为半径作圆,与⊙A分别相交于F,G两点,连接FG交AB于点H,则的值为.(9)(10)△ABC的边AB上的一点,使得AB=3AD,P是△ABC外接圆上一点,使得∠ADP=∠ACB,求:,正方形ABCD内接于⊙O,点P在劣弧AB上,连结DP,DP交AC于点Q,若QP=QO,则的值为.(11)(12),点P为⊙O外一点,过点P作⊙O的两条切线,切点分别为A、B。过点A作PB的平行线,交⊙O于点C。连结PC,交⊙O于点E;连结AE,并延长AE交PB于K。求证:PE·AC=CE·,在⊙O中,弦CD垂直于直径AB,M是OC的中点,AM的延长线交⊙O于E,:.(13)(14),⊙O为△ABC的外接圆,∠BAC=60°,H为边AC、AB上的高BD、CE的交点,在BD上取点M,使BM=CH.(1)求证:∠BOC=∠BHC;(2)求证:△BOM≌△COH;(3),四边形ABCD为为正方形,⊙O过正方形的顶点A和对角线的交点P,分别交AB、AD于点F、E。(1)求证:DE=AF;(2)若⊙O的半径为,AB=,求的值。(15)(16),在△ABC中,∠ABC=90°,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D,AD=2,AE=△AOD和△BCD的面积。,、是的切线,切点分别是、,过点的割线与交于两点,过点作的平行线,分别交弦、于点、.求证:.(17),过A和G作圆与BG相切于G,延长CG交圆于D,求证:19如图,在以O为圆心的圆中,弦CD垂直于直径AB,垂足为H,弦BE与半径OC相交于点F,且OF=FC,弦DE与弦AC相交于