高一数学导学案平面向量.doc

必修4第二章第1课时向量概念及物理意义【学****目标】,、单位向量、共线向量、相等向量等概念。【教学重点】向量、零向量、单位向量、平行向量的概念.【教学难点】向量及相关概念的理解,零向量、单位向量、平行向量的判断【教材助读】;把____________的线段叫做有向线段,以A为起点,B为终点的有向线段记作____,线段AB的长度叫做有向线段的长度,记作_____,有向线段包括三要素__、____、___;向量是自由向量,只有大小和方向两个要素;与起点无关:只要大小和方向相同,则这两个向量就是相同的向量。,向量的长度(或称____)记作_____,长度为零的向量叫做____向量,记作,长度等于1个单位的向量,叫做__向量;,向量与平行,记作______,规定与任一向量平行,即对任意向量都有___;;若与相等,记作__;,平行向量也叫_______向量【预****自测】()(考察向量的概念)()(A)零向量是没有方向的;(B)零向量的长度为0;(C)零向量与任一向量平行;(D)零向量的方向是任意的。:向量和向量的长度相等;方向不相同的两个向量一定不平行;向量就是有向线段;向量=0;向量大于向量。其中正确的个数是()(A)0(B)1(C)2(D)3【我的疑惑】【学始于疑】探究一:判断下列命题是否正确:(1)若//,则与的方向相同或相反;(2)与是共线向量,则A、B、C、D四点必在一直线上;(3)||=||,,不一定平行;若,||不一定等于||;(4)共线的向量,若起点不同,则终点一定不同。(5)方向为南偏西的向量与北偏东的向量是共线向量.(6)若与平行同向,且>,则>探究二:给出下列六个命题:两个向量相等,则它们的起点相同,终点相同;若||=||,则=;若=,则四边形ABCD是平行四边形;平行四边形ABCD中,一定有=;若,,则;其中不正确的是命题个数是()(A)2(B)3(C)4(D)5探究三:如右图,D、E、F分别是△ABC的三边AB、BC、AC的中点,写出与相等的向量.【能力拓展】?有多少个单位向量?若将所有单位向量的起点归结在同一起点,则其终点构成的图形是什么?,“温度”是否为向量?,下列说法中正确的有(1)零向量是没有方向的。(2)零向量的长度是0(3)零向量与任一向量平行(4)零向量的方向是任意的。,,则吗?【我的小结】零向量是,共线(平行)向量是单位向量是,相等向量是必修4第二章第2课时向量加法及几何意义【学****目标】掌握向量的加法运算并能进行化简,同时理解其几何意义。【教学重点】会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量.【教学难点】三角形不等式【教材助读】1,回答以下问题:(1)某人从A到B,再从B按原方向到C,则两次的位移和:+=(2)若上题改为从A到B,再从B按反方向到C,则两次的位移和:+=(3)某车从A到B,再从B改变方向到C,则两次的位移+=2、两个加法法则:已知非零向量和,做出(1)三角形法则:(2)平行四边形法则ab向量的加法其实是一种图形运算:把两个向量首尾相接,把一个向量的为起点,另一个向量的为终点所得到的向量叫做这两个向量的,记为。:对于零向量与任一向量,(1)向量加法的交换律:(2)向量加法的结合律:(+)+=【预****自测】:(1)(2),【我的疑惑】【学始于疑】探究一:梯形ABCD,AD//BC,O为对角线交点,则++=探究二:已知平行四边形ABCD中,,试用表示探究三:在矩形ABCD中,,则向量的长度等于探究四:一艘船从点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶,同时河水的流速为,求船实际航行速度的大小与方向(用与流速间的夹角表示)。探究五:在四边形ABCD中,,则此四边形肯定为形。【能力拓展】>,<,=符号填空:当向量与不共线时,+、、的方向不同向,则|+|___||+||;当与同向时,则+、、同向,则|+|___||+||;当与反向时,若||>||,则+的方向与相同,则|+|___||-||;若||<||,则+的方向与相同,则|+|___||-||.一般地︱+︱≤︱︱+︱︱??【我的小结】1、已知非零向量,在平面内任取一点A,作,则向量_____叫做与的和