第30届全国中学生物理竞赛复赛精彩试题及问题详解.doc

第30届全国中学生物理竞赛复赛试题一、(15分)一半径为、内侧光滑的半球面固定在地面上,,其大小为().、(20分)一长为2l的轻质刚性细杆位于水平的光滑桌面上,杆的两端分别固定一质量为m的小物块D和一质量为(为常数)的小物块B,(C与杆密接),可沿杆滑动,,劲度系数为k,,并与之发生完全弹性正碰,(),求碰撞过程中轴受到的作用力的冲量;、C和杆刚好做匀速转动,、(25分)一质量为、长为的匀质细杆,,,其转动动能可表示为式中,,、(随质心平动的参考系)中的动能之和,:如果是的函数,而是的函数,则对的导数为例如,函数对自变量的导数为四、(20分)图中所示的静电机由一个半径为、与环境绝缘的开口(朝上)、带电量为的球形液滴从G缓慢地自由掉下(所谓缓慢,意指在G和容器口之间总是只有一滴液滴).,容器足够大,,、(25分)平行板电容器两极板分别位于的平面内,,磁感应强度大小为,方向沿轴负方向,;而在以沿y轴正方向的恒定速度(这里表示为沿x、y、z轴正方向的速度分量分别为0、、0,以下类似)相对于电容器运动的参考系中,,从伽利略速度变换,(绝缘体)在平行板电容器两极板之间匀速流动,流速大小为,(即相对于电容器运动的参考系)中,由于液体处在第1问所述的电场中,其正负电荷会因电场力作用而发生相对移动(即所谓极化效应),使得液体中出现附加的静电感应电场,因而液体中总电场强度不再是,而是,、下极板之间的电势差.(结果用、、、或(和)表出.)六、(15分)温度开关用厚度均为的钢片和青铜片作感温元件;在温度为时,将它们紧贴,两端焊接在一起,,双金属片将自动弯成圆弧形,.(忽略加热时金属片厚度的变化.)七、(20分)一斜劈形透明介质劈尖,尖角为,,建立坐标系如图(a)所示;劈尖斜面实际上是由一系列微小台阶组成的,在图(a)中看来,每一个小台阶的前侧面与xz平面平行,,,;劈尖后放置一薄凸透镜,在劈尖与薄凸透镜之间放一档板,在档板上刻有一系列与方向平行、沿方向排列的透光狭缝,如图(b)(即与平行入射光线垂直的平面)、劈尖底面、档板平面都与轴垂直,;;(a)图(b)八、(20分) 光子被电子散射时,如果初态电子具有足够的动能,以至于在散射过程中有能量从电子转移到光子,,,