齿轮机构.ppt

一、根切和最少齿数1、概念:用范成法切制齿轮时,有时***会把轮齿根部已切制好的渐开线齿廓再切去一部分,这种现象称为渐开线齿廓的根切,如图所示。2、根切的危害:1)使齿根削弱,弯曲强度↓;2)根切严重时使重合度ε↓→影响传动的平稳性。3、根切产生的原因:***的齿顶线(与啮合线的交点A)超过啮合极限点N1。§4—7根切、最少齿数和变位齿轮∴产生根切的根本原因是:由于被切齿轮的齿数太少。由图4-15b可见,N1点位置的高低与被切齿轮的基圆大小(rb=mzcosα/2)有关,而m、α必须与***的m、α相同,所以N1点位置的高低只取决于齿数z。如z较少,当基圆半径为O1N1时,此时***的齿顶线超过啮合极限点N1,就会发生根切;如z较多,基圆半径为O1′N1′时,此时***的齿顶线低于啮合极限点N1′,就可以避免根切。图4-15b4、不发生根切的最少齿数要避免根切,就必须使***的齿顶线不超过啮合极限点N1点。1sinα≥ha*1=rsinα,则z≥2ha*/sin2ααz≥2ha*/sin2α因此切制标准齿轮时,为了避免根切现象,则被切齿轮的最少齿数为:zmin=2ha*/sin2α∵当α=20°,ha*=1时,则zmin=17(标准齿轮不发生根切的最少齿数)。∴在设计齿轮选择齿数时,如要求用标准齿轮,则一定要17齿以上。二、变位齿轮(modifiedgears)一)标准齿轮的局限性1、结构无法更紧凑;∵不能采用z<zmin的齿轮。2、不能凑中心距,即不适合用于a′≠a的场合;∵a′<a时,无法安装(对外啮合齿轮传动而言);a′>a时,虽可安装,但侧隙↑,ε↓,传动平稳性↓。3、小齿轮容易坏。∵小齿轮的齿根薄,曲率半径小,即强度(弯曲、接触)比大齿轮低,而磨损比大齿轮严重。∴为了弥补标准齿轮的上述缺点,在机械中出现了变位齿轮。它可以制成z<zmin而无根切的齿轮;可以实现非标准中心距的无侧隙传动;可以使大小齿轮的抗弯能力比较接近。变位量xm——齿条***中线与齿轮分度圆之间的距离,其中m为模数。即***从切制标准齿轮的位置沿径向移动的距离。x——径向变位系数(简称变位系数)。图4-15a二)变位原理如图4-15a所示,改变***与被加工齿轮的相对位置,使***的加工节线与齿轮的分度圆相切。则这样加工出来的齿轮便是变位齿轮。x=0——零变位,切制标准齿轮(必要条件);x>0——正变位,切制正变位齿轮,***远离齿轮中心;(z<zmin时必须采用)x<0——负变位,切制负变位齿轮,***靠近齿轮中心。三)(被切齿轮刚好无根切时***的)最小变位系数xmin=ha*(zmin-z)/zmin=(17-z)/17∴对齿轮进行变位时,必须保证:x≥xmin。四)变位齿轮的几何尺寸1、几何尺寸的变化情况变位齿轮与标准齿轮相比:1)不变的参数及尺寸有:m、z、α、ha*、c*、p、r、rb、h;图4-15a2)正变位时尺寸变化情况:s↑、e↓、ra↑、rf↑、ha↑、hf↓,齿轮的强度↑3)负变位时尺寸变化情况:与正变位时相反。∵变位前后基圆半径rb不变∴变位齿轮与标准齿轮的齿廓是由同一基圆所形成的渐开线。但它们所不同的是采用了渐开线上的不同部位:(如图所示)正变位:截取了离基圆较远的渐开线部位;负变位:截取了离基圆较近的渐开线部位。∴正变位时,渐开线越平直,曲率半径↑,接触强度↑;而且基圆的齿厚↑,弯曲强度↑。∴正变位齿轮的强度↑。2、变位齿轮的尺寸计算正变位:s=πm/2+2xmtanαe=πm/2–2xmtanαra=r+ha*m+xmrf=r-(ha*+c*)m+xmha=ha*m+xmhf=(ha*+c*)m–xm负变位:同正变位,但公式中的x为负值。