4.1.4 三角形的高.doc

〖教学目标〗 ,认识三角形的高;,通过画图理解三角形三条高所在直线交于一点。〖教材分析〗本节课主要是三角形的高线的概念,并利用折纸和画图等方法认识不同三角形的高。三角形的高线概念比较简单,但为了使学生真正理解,教科书上安排了“做一做”“议一议”“想一想”三个环节。重点是三角形高线的概念,会画任意三角形的高。难点是画钝角三角形钝角边上的高和三角形高的运用。  “做一做”中,教材安排了作锐角三角形的三条高线,观察它们的位置关系,并交流得出结论。  “议一议”中,教材要求画出直角三角形的三条高,折出并画出钝角三角形的三条高,然后再观察其位置关系,得出结论。 “想一想”中,则画出了直角三角形、钝角三角形的三条高,目的是进一步认识到高在这两种三角形中位置的特殊性。〖教学设计〗(一)情境设置过三角形的一个顶点,你能画出它的对边的垂线吗? 设计说明:目的是让学生先回忆过一点如何作一条直线的垂线,然后再引出三角形高的定义。由师生共同操作。(二)探索研讨   从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线,简称三角形的高。如图1,AF是△ABC的高,AF⊥BC。图1 。(1)你能画出这个三角形的三条高吗?你能用折纸的方法得到它们吗? (2)这三条高之间有怎样的位置关系?  设计说明:这里要求画出和折出锐角三角形的三条高并观察它们的位置关系,因为前面已经得出了三角形的角平分线和中线的结论,因此得出结论比较容易,但是要折出三条高还是比较难。   要花足够的时间让学生充分地折,折出三条高以后,再相互交流其位置关系。  在纸上画出一个直角三角形和一个钝角三角形。  (1)画出直角三角形的三条高。它们有怎样的位置关系?  (2)你能折出钝角三角形的三条高吗?它们所在的直线交于一点吗? 先回顾三角形的高的定义,再让学生讨论直角三角形和钝角三角形的高的画法,并请画对的同学上黑板做示范。 然后再小组交流直角三角形和钝角三角形的三条高的位置关系。 最后全班交流,归纳总结:三角形的三条高所在直线交于一点。 得出结论后,强调:①三角形的三条高线都是线段;②锐角三角形的三条高在三角形的内部,直角三角形的斜边上的高在三角形的内部,而直角边互相垂直,所以两直角边是它的两条高;钝角三角形夹钝角的边上的高在其边的延长线上,在三角形的外部,另一条高在三角形的内部;③三角形的三条高所在的直线相交于一点,交点所在的位置随三角形的形状的不同而不同;④高与垂线与直角紧密连在一起;⑤画钝角三角形夹钝角的两边上的高时,需注意是过哪一点作哪一边延长线的垂线。 △ABC的三条高。(1) (2) 图2 设计说明:这里分别画出了直角三角形和钝角三角