4　一次函数的应用 第1课时　一次函数的应用(1).doc

第1课时一次函数的应用(1)教学目标【知识与技能】会用待定系数法求一次函数的表达式,并能运用一次函数知识解决简单的实际问题.【过程与方法】通过运用一次函数知识解决实际问题,进一步加深理解并掌握所学知识.【情感、态度与价值观】体会数形结合的思想,了解数学来源于生活,又服务于生活,【重点】用待定系数法求一次函数的表达式,并能解决简单的实际问题.【难点】、:(1)什么是一次函数?(2)一次函数的图象是什么?(3).(1)直线y=3x+1经过点(1, ),与y轴的交点是( , ),与x轴的交点是( , ).(2)点(-2,7)是否在直线y=-5x-3上?,我们根据函数关系式知道它的图象,知道图象上相应的点的坐标满足关系式,那么反过来,我们是否能根据图象、点的坐标等信息确定函数关系式呢?这就是我们今天要学****的内容——·世纪*教育网二、讲授新课师:下面我们来看几个例题.【例1】在弹性限度内,弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x(kg),当所挂物体的质量为3kg时,,并求当所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度. 【答案】设y=kx+b,根据题意,=b,①16=3k+b.②将①代入②,得k=,所以在弹性限度内,y=+=4时,y=×4+=(cm).即物体的质量为4kg时,.【出处:21教育名师】师:在这个例题中,我们首先根据题意设出一次函数的表达式,再利用待定系数法将已知数据代入表达式中,求得了一次函数的表达式,从而进一步解决了实际问题.【例2】某物体沿一个斜坡下滑,它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如图所示.(1)写出v与t之间的关系式;(2)下滑3秒时物体的速度是多少?【答案】(1)设v=kt;∵点(2,5)在图象上,∴5=2k,k=,∴v=(2)当t=3时,v=×3=:大家思考一下,在上面的两个题中,有哪些步骤是相同的,你能否总结出求一次函数表达式的步骤,求函数表达式的步骤有:(1)设一次函数y=kx+b.(2)根据已知条件列出有关方程.(3)解方程.(4):确定正比例函数的表达式需要几个条件?确定一次函数的表达式呢?生:正比例函数需要1个;一次函数需要2个.【例3】某种摩托车的油箱加满油后,油箱中的剩余油量y(L)与摩托车行驶路程x(km):·(1)油箱最多可储油多少升?(2)一箱汽油可供摩托车行驶多少千米?(3)摩托车每行驶100km消耗多少升汽油?(4)油箱中的剩余油量小于1L时,,摩托车将自动报警?【答案】观察图象,得(1)当x=0时,y=,油箱最多可储油10L.(2)当y=0时,x=,一箱汽油可供摩托车行驶500km.(3)x从0增加到100时,y从10减少到8,减少了2,因此摩托车每行驶100km消耗2L汽油.(4)当y=1时,x=,行