《探索勾股定理》教学设计.doc

蓝田县小寨镇初级中学李锋一、教材分析(一)教材的地位与作用勾股定理是数学中几个重要定理之一,它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起着重要的作用,在现实世界中也有着广泛的应用。学生通过对勾股定理的学****可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。(二)教学目标知识与技能:1、了解勾股定理的文化背景,体验勾股定理的探索过程,了解利用拼图验证勾股定理的方法。2、了解勾股定理的内容。3、能利用已知两边求直角三角形另一边的长。数学思考:在勾股定理的探索过程中,培养合情推理能力,体会数形结合和从特殊到一般的思想。解决问题:1、通过格点图探究活动,体验数学思维的严谨性,发展形象思维。2、在探索活动中,学会与人合作,并能与他人交流思维的过程和探索的结果。情感与态度:1、通过对勾股定理历史的了解,对比介绍我国古代和西方数学家关于勾股定理的研究,激发学生热爱祖国悠久文化的情感,激励学生奋发学****2、在探索勾股定理的过程中,体验获得结论的快乐,锻炼克服困难的勇气,培养合作意识和探索精神。(三)教学重、难点重点:探索和证明勾股定理难点:从数形两个方面理解勾股定理并应用二、学情分析学生对几何图形的观察,几何图形的分析能力已初步形成。部分学生解题思维能力比较高,能够正确归纳所学知识,通过学****小组讨论交流,能够形成解决问题的思路。现在的学生已经厌倦教师单独的说教方式,希望教师设计便于他们进行观察的几何环境,给他们自己探索、发表自己见解和展示自己才华的机会;更希望教师满足他们的创造愿望。三、教学策略本节课采用探究发现式教学,由浅入深,由特殊到一般地提出问题,鼓励学生采用观察分析、自主探索、合作交流的学****方法,让学生经历数学知识的形成与应用过程。四、教学程序教学环节教学内容活动和意图创设情境导入新课课件出示会动的毕达哥拉斯树,问题情境“电视尺寸够不够”直角三角形作为一般三角形,三边会有怎样的关系?在纸上画一个直角三角形,分别测量它的三条边,猜猜三边的平方之间有什么关系?[设计意图]这样的引入可唤起学生的好奇心和求知欲,激发学生对勾股定理的兴趣,体会数学的精巧、优美从而较自然的引入课题。初探新知初探新知:(1)求出正方形A,B,C的面积。(2)你是如何计算正方形C的面积的。(3)正方形A,B,C的面积有什么关系?(4)用等腰直角三角形三边a,b,c,表示三个正方形的面积,你发现了什么?通过格点图分化难点,让学生易于探究;“问题是思维的起点”,层层设问,引导学生发现新知。合作探究交流归纳1、四人一小组,在正方形网格中画一个一般的直角三角形(非等腰直角三角形),分别以三边为边做正方形A,B,C。(1)求出正方形A,B,C的面积。(2)你是如何计算以斜边为边长的正方形的面积的。(3)正方形A,B,C的面积有什么关系?(4)一般直角三角形的三边满足怎样数量关系?2、,上面的猜想还成立吗?你是怎么想的?,发挥学生的主体作用;培养学生的类比迁移能力及探索问题的能力,使学生在相互欣赏、争辩、互助中得到提高。验证加深理解辉煌发现猜想:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。(多媒体动画演示验证)(1)用动态图片从形的角度验证;(2)利用几何画板从数的角