八年级数学下册知识点归纳(湖南教育出版社).doc

A(1)直角三角形的两个锐角互余。可表示如下:∠C=90°∠A+∠B=90°(2)在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半如图:若∠ACB=90°,∠A=30°则BC=AB D(3)在直角三角形中,如果一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的角等于30°如图:若∠ACB=90°,BC=AB则∠A=30° C CB(4)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 如图:若∠ACB=90°,D为AB的中点则CD=AB=BD=AD(5)勾股定理:直角三角形两直角边a,b的平方和,等于斜边c的平方即a2+b2=(1)有两个角互余的三角形是直角三角形(2)如果三角形一边上的中线等于这条边的一半,则这个三角形是直角三角形(3)勾股定理逆定理:如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2。,那么这个三角形是直角三角形。、直角边定理:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)(1)角的平分线上的点到角的两边的距离相等(2) (1)n边形的内角和等于(n-2).180 A D(2)任意多边形的外角和等于360°2、平行四边形(1)定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。(2)性质:平行四边形的对边相等;对角相等;对角线互相平分。BC(3)判定:;(AB//CD,AD//BC);(AB=CD,AD=BC);(AO=CO,BO=OD)。(AB//CD,AB=CD)或者(AD//BC,AD=BC)(1)中心对称:在平面内,绕点O旋转180°,使得一个图形的像与原来的图形互相重合,这个变换称为关于点O中心对称,其中点O为对称中心(2)性质:成中心对称的两个图形中,对应点的连线经过对称中心,且被对称中心平分(3)平行四边形是中心对称图形,对角线的交点是它的对称中心(4)常见的中心对称图形有:线段,矩形,菱形,正方形,平行四边形,圆,正偶边形。(1)三角形的中位线:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。(2)三角形中位线定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半。(1)定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。(2)性质:(AC=BD),,对角线的交点是它的对称中心(3)判定::有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。:对角线相等的平行四边形是矩形。:有三个角是直角的四边形是矩形。 (1)定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。(2)性质:(AB//CD,AD//BC)(AB=BC=CD=AD),