11-12学年高中数学 1.4 全称量词与存在量词优化训练 新人教A版选修2-1.doc

( )A.∀x∈R,x2>0 B.∀x∈Q,x2∈QC.∃x0∈Z,x>1 D.∀x,y∈R,x2+y2>0答案:“一次函数都是单调函数”的否定是( ):,“都是”的否定是“不都是”,即“有些”.3.(2010年高考安徽卷)命题“对任何x∈R,|x-2|+|x-4|>3”:存在x∈R,使得|x-2|+|x-4|≤34.(1)用符号“∀”表示命题“不论m取什么实数,方程x2+x-m=0必有实根”;(2)用符号“∃”表示命题“存在实数x,使sinx>tanx”.解:(1)∀m∈R,x2+x-m=0有实根.(2)∃x0∈R,sinx0>、( )∈Z,2x+∈R,2x0+1是奇数答案:C2.(2010年高考湖南卷)下列命题中的假命题是( )A.∃x∈R,lgx=0 B.∃x∈R,tanx=1C.∀x∈R,x3>0 D.∀x∈R,2x>0解析:,当x=1时,lgx=0,正确;对于B,当x=时,tanx=1,正确;对于C,当x<0时,x3<0,错误;对于D,∀x∈R,2x>0,,是正确的全称命题的是( ),b∈R,都有a2+b2-2a-2b+2<.∃x0∈R,=:“任意”,a2+b2-2a-2b+2=(a-1)2+(b-1)2≥0,、D在叙述上没有全称量词,实际上是指“所有的”.菱形的对角线不一定相等;“x2+y2≥2xy”改写成全称命题,下列说法正确的是( )A.∀x,y∈R,都有x2+y2≥2xyB.∃x0,y0∈R,使x+y≥2x0y0C.∀x>0,y>0,都有x2+y2≥2xyD.∃x0<0,y0<0,使x+y≤2x0y0解析:,且x,y∈R,( ):能被3整除的整数是奇数;綈p::每一个四边形的四个顶点共圆;綈p::有的三角形为正三角形;綈p::∃x0∈R,x+2x0+2≤0;綈p:∀x∈R,都有x2+2x+2>0解析:,,假命题的个数是( )①∀x∈R,x2+1≥1;②∃x0∈R,2x0+1=3;③∃x0∈Z,x0能被2和3整除;④∃x0∈R,x+2x0+3= :选B.①②③都是真命题,而④、“每个函数都有奇偶性”的否定::命题的量词是“每个”,即为全称命题,因此否定是特称命题,用量词“有些、有的、存在一个、至少有一个”等,:“存在实数x,y,使得x+y>