11-12学年高中数学 2.2.4 点到直线的距离优化训练 新人教B版必修2.doc

(1,-1)到直线x-y+1=0的距离是( )A. . :==.(-2,1)到直线y=2x-5的距离是( ) . :=2x与直线y=2x+5间的距离为( )A. :(1,3):4x-3y+5=0或x=-y-1=0与直线6x-3y+10=:直线2x-y-1=0可化为6x-3y-3=0,则d===.答案:(a,b)是第二象限的点,那么它到直线x-y=0的距离是( )A.(a-b) -aC.(b-a) :选C.∵P(a,b)是第二象限点,∴a<0,b>0.∴a-b<-y=0的距离d==(b-a).(3,0),(0,4),它们之间的距离为d,则d的取值范围是( )<d≤3 <d<<d≤5 ≤d≤5答案:-y+1=0和x+y-=0的交点,并与原点的距离等于1的直线共有( ) :(,).∵=1,∴过交点且与原点的距离等于1的直线的斜率为k==.∴(a,2)(a>0)到直线l:x-y+3=0的距离为1,则a=( )A. -C.-1 D.+1解析:==1,且a>0,解得a=-(1,2),且A(2,3),B(4,-5)到l的距离相等,则直线l的方程是( )+y-6=+4y-6=+2y-7=0或4x+y-6=+3y-7=0或x+4y-6=0解析:-2=k(x-1),即kx-y-k+2=0,∴=,解得k=-4或k=-.∴所求直线的方程为y-2=-4(x-1)或y-2=-(x-1),即4x+y-6=0或3x+2y-7=-1,直线l1经过点A(3,2),B(a,-1),且l1与l垂直,直线l2:2x+by+1=0与直线l1平行,则a+b等于( )A.-4 B.- :-1,则l1的斜率为1,kAB==1,∴a=∥l2,得-=1,所以b=-2,所以a+b=-+4y+12=0和6x+8y-11=0之间的距离为一圆的直径,:把3x+4y+12=0化为6x+8y+24===,得r=.∴圆的面积为π·()2=:(x,y)在直线x+y-4=0上,则x2+:x2+y2可看成原点到直线上的点的距离的平方,垂直时最短,d==2.∴d2=:(2,1),直线l1:y=x+2和直线l2:x=2y,且l1、l2交于点B,△ABC中∠:由解得B(-4,-2),且C(0,2),由A在l2上,所以AB即为l2,即x-2y=0,AC的方程为y-2=·x,即x+2y-4=0,设∠A的平分线上的任意一点(0,y),则=,由题