+1≥2(a>0)中等号成立的条件是( )=2 == =0解析:+1≥2可变形为≤等号成立的条件为a=( )=x+==2-3x-(x>0)的最小值为2-=2-3x-(x>0)的最大值为2-4解析:,当x<0时,不成立;对于B,若设=2,则无解;对于C、D,y=2-3x-≤2-4(x>0),当且仅当3x=时,等号成立,.“a>b>0”是“ab<”的( ):>b>0时,显然能推出a2+b2><,但由ab<,不一定能推出a>b>0,因为a,:①若a,b∈R,则+≥2;②若x∈(0,π),则sinx+≥2;③若a,b∈R+,则lga+lgb≥2·;④若x∈R,则|x+|≥4,:①只有在ab>0时成立;②∵x∈(0,π),∴sinx∈(0,1],∴②成立;③只有在lga>0,lgb>0,即a>1,b>1时才成立;④|x+|=|x|+||≥2=4,成立.①③均忽视了“一正”:②④>3,求证:+x≥:∵x>3,∴x-3>0,>0.∴+x=+x-3+3≥2+3=7,当且仅当=x-3,即x=5时,>a>0,则下列不等式中一定成立的是( )>>>b >>>>>>a >a>>解析:>a>0,所以b>>>,b∈R,下列不等式不成立的是( )+b≥2 +b2≥≤()2 D.|a|+|b|≥2解析:<0,b<0时,≠0,a,b∈R,则下列式子总能成立的是( )A.+≥2 B.+≥-2C.+≤-2 D.|+|≥2解析:,b异号时,+≤-2;当a,b同号时,+≥|+|≥、b∈R,且a≠b,a+b=2,则必有( )≤ab≤ <1<<<1 D.<ab<1解析:,就是要比较ab、1与的大小关系,最基本的方法就是采用差值比较法,也可利用不等式a2+b2≥2ab及其变形来考虑,+b=2,且a≠b,得>()2=1>、b、c∈(0,+∞),则三数a+,b+,c+的值( ):选D.∵a、b、c∈(0,+∞),∴a++b++c+=(a+)+(b+)+(c+)≥2+2+2=6,∴在a+,b+,c+三者中,<a<0,则下列结论不正确的是( )<b2 <b2C.+>2 D.|a|-|b|=|a-b|解析:-b2=(a+b)(a-b)<0,所以A正确;ab-b2=b(a-b)<0,所以B正确;由于>0,>0,且≠,则+>2=2,所以C正确;当b=-2,a=-1时,|a|-|b|=1-2=-1≠|a-b|=1,
11-12学年高中数学 3.2 均值不等式第一课时优化训练 新人教B版必修5 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.