11-12学年高中数学 2.3.1 双曲线及其标准方程优化训练 新人教A版选修2-1.doc

(3,0),F2(-3,0),2b=4,则双曲线的标准方程是( )A.-=1 B.-=1C.-=1 D.-=1答案:=所表示的曲线是( ) ::x≥0,方程可化为:3y2-x2=1,,且a+c=9,b=3,:-=,求双曲线的标准方程.(1)过点P,Q且焦点在坐标轴上;(2)c=,经过点(-5,2),:(1)设双曲线方程为+=1(mn<0).∵P,Q两点在双曲线上,∴解得∴所求双曲线的方程为-=1.(2)∵焦点在x轴上,c=,∴设所求双曲线的方程为-=1(0<λ<6).∵双曲线过点(-5,2),∴-=1,解得λ=5或λ=30(舍去),∴所求双曲线的方程为-y2=、(1,0)及点N(3,0)的距离之差为2,则点P的轨迹是( ) :|PM|-|PN|=2=|MN|,(-5,0)的距离与它到B(5,0)距离的差等于6,则P点的轨迹方程是( )A.-=1 B.-=1C.-=1(x≤-3) D.-=1(x≥3)解析:=5,a=3,∴b=4.∴点P的轨迹方程是-=1(x≥3).3.(2010年高考安徽卷)双曲线方程为x2-2y2=1,则它的右焦点坐标为( )A.(,0) B.(,0)C.(,0) D.(,0)解析:-=1,所以a2=1,b2=,∴c==,∴右焦点坐标为(,0).+=1与双曲线-=1有相同的焦点,则a的值是( )A. - ::解得a=>9是方程+=1表示双曲线的( ) :>9时,9-k<0,k-4>0,<4时,9-k>0,k-4<0,方程也表示双曲线.∴k>9是方程+=-=1上一点P到点(5,0)的距离为15,那么该点到点(-5,0)的距离为( ) :选D.(-5,0)和(5,0)都是双曲线的焦点,||PF1|-|PF2||=8,∴|PF1|=15+8或15-、(1,1)且=:-y2=1或-x2=+=1和双曲线-=1有相同的焦点,:因为双曲线-=1的焦点在x轴上,∴c2=n2+16,且椭圆+=1的焦点在x轴上,∴c2=34-n2,∴n2+16=34-n2,∴n2=9,∴n=±:±39.(2010年高考江苏卷)在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线-=1上一点M的横坐标是3,:∵-=1,∴当x=3时,y=±.又∵F2(4,0),∴|AF2|=1,